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2016年中考圆解答题分类1

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2016年中考圆解答题分类1

一.解答题(共30小题) 1.(2016?无锡)如图1是一个用铁丝围成的篮框,我们来仿制一个类似的柱体形篮框.如图2,它是由一个半径为r、圆心角90°的扇形A2OB2,矩形A2C2EO、B2D2EO,及若干个缺一边的矩形状框A1C1D1B1、A2C2D2B2、…、AnBnCnDn,OEFG围成,其中A1、G、B1在

上,A2、A3…、An与B2、B3、…Bn分别在半径OA2和OB2上,C2、C3、…、Cn和

D2、D3…Dn分别在EC2和ED2上,EF⊥C2D2于H2,C1D1⊥EF于H1,FH1=H1H2=d,C1D1、C2D2、C3D3、CnDn依次等距离平行排放(最后一个矩形状框的边CnDn与点E间的距离应不超过d),A1C1∥A2C2∥A3C3∥…∥AnCn (1)求d的值;

(2)问:CnDn与点E间的距离能否等于d?如果能,求出这样的n的值,如果不能,那么它们之间的距离是多少?

2.(2016?湖州)如图,已知四边形ABCD内接于圆O,连结BD,∠BAD=105°,∠DBC=75°. (1)求证:BD=CD; (2)若圆O的半径为3,求

的长.

3.(2016?福州)如图,正方形ABCD内接于⊙O,M为(1)求证:BM=CM; (2)当⊙O的半径为2时,求

的长.

中点,连接BM,CM.

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4.(2016?自贡)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC为直径,弦BD=BA,BE⊥DC交DC的延长线于点E.

(1)求证:∠1=∠BAD;

(2)求证:BE是⊙O的切线.

5.(2016?淮安)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,点O在边AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆经过点C,过点C作直线MN,使∠BCM=2∠A. (1)判断直线MN与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若OA=4,∠BCM=60°,求图中阴影部分的面积.

6.(2016?泰州)如图,△ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,以CD为直径的⊙O交BC于点E,连接AE交CD于点P,交⊙O于点F,连接DF,∠CAE=∠ADF. (1)判断AB与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若PF:PC=1:2,AF=5,求CP的长.

7.(2016?资阳)如图,在⊙O中,点C是直径AB延长线上一点,过点C作⊙O的切线,切点为D,连结BD.

(1)求证:∠A=∠BDC;

(2)若CM平分∠ACD,且分别交AD、BD于点M、N,当DM=1时,求MN的长.

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8.(2016?滨州)如图,过正方形ABCD顶点B,C的⊙O与AD相切于点P,与AB,CD分别相交于点E、F,连接EF. (1)求证:PF平分∠BFD. (2)若tan∠FBC=,DF=

,求EF的长.

9.(2016?天津)在⊙O中,AB为直径,C为⊙O上一点.

(Ⅰ)如图1.过点C作⊙O的切线,与AB的延长线相交于点P,若∠CAB=27°,求∠P的大小;

(Ⅱ)如图2,D为

上一点,且OD经过AC的中点E,连接DC并延长,与AB的延长

线相交于点P,若∠CAB=10°,求∠P的大小.

10.(2016?江西)如图,AB是⊙O的直径,点P是弦AC上一动点(不与A,C重合),过点P作PE⊥AB,垂足为E,射线EP交(1)求证:DC=DP; (2)若∠CAB=30°,当F是四边形?说明理由.

的中点时,判断以A,O,C,F为顶点的四边形是什么特殊

于点F,交过点C的切线于点D.

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11.(2016?烟台)如图,△ABC内接于⊙O,AC为⊙O的直径,PB是⊙O的切线,B为切点,OP⊥BC,垂足为E,交⊙O于D,连接BD. (1)求证:BD平分∠PBC;

(2)若⊙O的半径为1,PD=3DE,求OE及AB的长.

12.(2016?扬州)如图1,以△ABC的边AB为直径的⊙O交边BC于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点D,且ED⊥AC.

(1)试判断△ABC的形状,并说明理由;

(2)如图2,若线段AB、DE的延长线交于点F,∠C=75°,CD=2﹣,求⊙O的半径和BF的长. 13.(2016?枣庄)如图,AC是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,点P是⊙O外一点,连接PB、AB,∠PBA=∠C.

(1)求证:PB是⊙O的切线;

(2)连接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半径为2,求BC的长.

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