选修2－3综合测评
(时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．如果一个多位数的各个数位上的数字从左到右按由小到大的顺序排列，则称此数为“上升”的，那么所有“上升”的正整数的个数为( )
A．530 C．503
B．502 D．505
2
3
4
9
9
0
1
解析：由题意，得所有“上升”的正整数的个数为C9＋C9＋C9＋…＋C9＝2－C9－C9＝502，故选B.
答案：B
^
2．已知回归方程y＝2x－1，则该方程在样本(3,4)处的残差为( ) A．5 C．1
B．2 D．－1
^^
解析：当x＝3时，y＝2×3－1＝5，∴残差y－y＝4－5＝－1，故选D. 答案：D
3．设袋中有大小相同的4个红球与2个白球，若从中有放回地依次取出一个球，记6次取球中取出红球的次数为ξ，则E(9ξ－1)＝( )
A．4 C．5
B．35 D．36
?2?解析：由题意得ξ服从二项分布，即ξ～B?6，?， ?3?
∴E(9ξ－1)＝9E(ξ)－1＝35. 答案：B
4．已知ξ的分布列为
ξ P 1 1 62 1 63 1 34 m 设η＝2ξ－5，则E(η)＝( ) 1A. 22C. 3
1B. 33D. 2
1
111117?111?1
解析：依题意，知m＝1－?＋＋?＝，则E(ξ)＝1×＋2×＋3×＋4×＝，所
66336?663?3172
以E(η)＝E(2ξ－5)＝2E(ξ)－5＝2×－5＝，故选C.
63
答案：C
5．已知x，y的取值如下表所示：
x y 0 2.2 1 4.3 3 4.8 4 6.7 ^^^从散点图分析，y与x线性相关，且y＝0.95x＋a，则a的值为( ) A．0.95 C．4.5
B．2 D．2.6
－－^^^
解析：计算x＝2，y＝4.5；代入y＝0.95x＋a得a＝2.6. 答案：D
6．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位数的个数是( ) A．720 C．10
2
3
B．648 D．3
10
解析：可组成9A9＝648个没有重复数字的三位数，故选B. 答案：B
7．已知随机变量X服从正态分布N(5,4)，且P(X＞k)＝P(X＜k－4)，则k的值为( ) A．6 C．8
B．7 D．9
?k－4?＋k解析：∵＝5，∴k＝7，故选B.
2答案：B
8．(2019·广州毕业班综合测试)从某班6名学生(其中男生4人，女生2人)中任选3人参加学校组织的社会实践活动．设所选3人中女生人数为ξ，则数学期望E(ξ)＝( )
4
A. 57C. 5
B．1 D．2
0
3
C2×C441
解析：由题意知所选3人中女生人数ξ＝0,1,2，则P(ξ＝0)＝3＝＝，P(ξ＝
C6205C2×C4123C2×C441131
1)＝3＝＝，P(ξ＝2)＝3＝＝，所以数学期望E(ξ)＝0×＋1×＋2×＝
C6205C62055551，选B.
1
2
2
1
2
答案：B
9．将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴广交会的四个不同地方服务，不同的分配方案有( )
C6C4C2C1
A.2·2 A2A2C．C6C4·C2C1·A4
22
11
4
22
11
C6C4C2C14
B.2·2·A4 A2A2D．C6C4C2C1
2
2
11
2211
2211
C6·C4C2C1
解析：先将6位志愿者按要求分成四组，不同的分法有2·2种，再将4组分到四
A2A2
个不同的地方，有A4种不同的分法，按照分步乘法计数原理，不同的分配方案有C6C4C2C14
2·2·A4，故选B. A2A2
答案：B
10．(2019·浙江卷)设0 22 11 4 X P 则当a在(0,1)内增大时，( ) A．D(X)增大 B．D(X)减小 C．D(X)先增大后减小 D．D(X)先减小后增大 0 1 3a 1 31 1 31?a＋1??1－2a??a－2?6a－6a＋6 解析：由题意可得，E(X)＝(a＋1)，所以D(X)＝＋＋＝ 3272727272??1?23?＝??a－?＋?，所以当a在(0,1)内增大时，D(X)先减小后增大．故选D. 2?4?9?? 答案：D 2222 ?32?15 11．在二项式?x－?的展开式中，有理项的个数是( ) x?? A．2 C．4 B．3 D．5 rr解析：展开式的通项为Tr＋1＝(－1)C15(x) 3 15－r?2?rrrr30－5r·??＝(－1)2C15x，设Tr＋1 6?x? 30－5r5 项为有理项，则＝5－r为整数，∴r为6的倍数，又∵0≤r≤15，∴r可取0,6,12 66三个数，故共有3个有理项． 答案：B 3
相关推荐：
loading