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浙江省绍兴市2018年中考数学试卷及答案(word版)

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∵AE?BC,AF?CD, ∴?AEP??AFQ?90?, ∵AE?AF, ∴?AEP??AFQ, ∴AP?AQ.

(3)不唯一,举例如下:

层次1:①求?D的度数.答案:?D?60.

②分别求?BAD,?BCD的度数.答案:?BAD??BCD?120. ③求菱形ABCD的周长.答案:16.

④分别求BC,CD,AD的长.答案:4,4,4. 层次2:①求PC?CQ的值.答案:4. ②求BP?QD的值.答案:4.

③求?APC??AQC的值.答案:180. 层次3:①求四边形APCQ的面积.答案:43. ②求?ABP与?AQD的面积和.答案:43. ③求四边形APCQ周长的最小值.答案:4?43. ④求PQ中点运动的路径长.答案:23. 24.解:(1)第一班上行车到B站用时第一班下行车到C站用时

???51?小时. 30651?小时. 306

(2)当0?t?当

1时,s?15?60t. 411?t?时,s?60t?15. 42(3)由(2)知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC中点对称,设乘客到达A站总时间为t分钟,

当x?2.5时,往B站用时30分钟,还需再等下行车5分钟,

t?30?5?10?45,不合题意.

当x?2.5时,只能往B站坐下行车,他离B站x千米,则离他右边最近的下行车离C站也是x千米,这辆下行车离B站(5?x)千米. 如果能乘上右侧第一辆下行车,

x5?x55?,x?,∴0?x?, 53077418?t?20, 75∴0?x?符合题意.

7如果乘不上右侧第一辆下行车,只能乘右侧第二辆下行车,x?5, 7x10?x10?,x?, 530751014∴?x?,27?t?28, 7777510∴?x?符合题意. 77如果乘不上右侧第二辆下行车,只能乘右侧第三辆下行车,x?10, 7x15?x15?,x?, 5307101551?x?,35?t?37,不合题意. ∴777710∴综上,得0?x?.

7当x?2.5时,乘客需往C站乘坐下行车, 离他左边最近的下行车离B站是(5?x)千米, 离他右边最近的下行车离C站也是(5?x)千米, 如果乘上右侧第一辆下行车,∴x?5,不合题意.

5?x5?x?, 530

如果乘不上右侧第一辆下行车,只能乘右侧第二辆下行车,x?5,

5?x10?x?,x?4,∴4?x?5,30?t?32, 530∴4?x?5符合题意.

如果乘不上右侧第二辆下行车,只能乘右侧第三辆下行车,x?4,

5?x15?x?,3?x?4,42?t?44, 530∴3?x?4不合题意. ∴综上,得4?x?5. 综上所述,0?x?10或4?x?5. 7

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