2017~2018学年高中数学选修1-2全册学案精品汇编112P

2017~2018学年高中数学选修1-2

全册学案汇编

目 录

第1章统计案例................................................................................................ 1

1.1 独立性检验 ........................................................................................ 1 1.2 回归分析 .......................................................................................... 10 第2章推理与证明 .......................................................................................... 20

2.1.1合情推理 第1课时 归纳推理 ......................................................... 20 2.1.1合情推理 第2课时 类比推理 ....................................................... 28 2.1.2 演绎推理 ....................................................................................... 36 2.1.3 推理案例赏析 ................................................................................ 43 2.2.1 直接证明 ....................................................................................... 51 2.2.2 间接证明 ....................................................................................... 59 第3章数系的扩充与复数的引入..................................................................... 66

3.1 数系的扩充 ...................................................................................... 66 3.2复数的四则运算 第1课时 复数的加减与乘法运算 .......................... 73 3.2复数的四则运算 第2课时 复数的乘方与除法 ................................. 80 3.3 复数的几何意义 ............................................................................... 87 第4章框图 ..................................................................................................... 94

4.1 流程图 ............................................................................................. 94

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4.2 结构图 ........................................................................................... 104

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第1章统计案例

1.1 独立性检验

1.了解独立性检验的概念，会判断独立性检验事件. 2.能列出232列联表，会求χ(卡方统计量的值). 3.能够利用临界值，作出正确的判断.(重点) 4.应用独立性检验分析实际问题.(难点)

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[基础2初探]

教材整理1 232列联表的意义

阅读教材P5～P7“例1”以上部分完成下列问题

一般地，对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类取值类A和类B(如吸烟与不吸烟)，Ⅱ也有两类取值类1和类2(如患呼吸道疾病和未患呼吸道疾病)，我们得到如下表所示的抽样数据：

类A 类B 合计 Ⅱ 类1 类2 合计 Ⅰ a c b d a＋b c＋d a＋c b＋d a＋b＋c＋d 形如上表的表格称为232列联表，232列联表经常用来判断Ⅰ和Ⅱ之间是否有关系.

下面是一个232列联表：

x1 x2 总计 y1 a 8 y2 21 25 46 总计 73 33 b 则表中a，b处的值分别为________.

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【解析】 ∵a＋21＝73，∴a＝52. 又b＝a＋8＝52＋8＝60. 【答案】 52,60 教材整理2 独立性检验

阅读教材P5～P7“例1”以上部分完成下列各题. 1.独立性检验

232列联表中的数据是样本数据，它只是总体的代表，具有随机性，结果并不唯一.因此，由某个样本得到的推断有可能正确，也有可能错误.为了使不同样本量的数据有统一的评判标准，统计学中引入下面的量(称为卡方统计量)：

n?ad-bc?2

χ＝(*)，

?a＋b??c＋d??a＋c??b＋d?

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其中n＝a＋b＋c＋d为样本量.

用χ统计量研究这类问题的方法称为独立性检验(test of independence). 2.独立性检验的基本步骤

要推断“Ⅰ与Ⅱ有关系”，可按下面的步骤进行： (1)提出假设H0：Ⅰ与Ⅱ没有关系； (2)根据232列联表公式(*)计算χ的值； (3)查对临界值(如下表)，作出判断.

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P(χ2≥x0) x0 P(χ2≥x0) x0 0.50 0.455 0.05 3.841 0.40 0.708 0.025 5.024 0.25 1.323 0.010 6.635

0.15 2.072 0.005 7.879 0.10 2.706 0.001 10.828 1.关于分类变量x与y的随机变量χ的观测值k，下列说法正确的是________.(填序号)

(1)χ的值越大，“X和Y有关系”可信程度越小； (2)χ的值越小，“X和Y有关系”可信程度越小； (3)χ的值越接近于0，“X和Y无关”程度越小； (4)χ的值越大，“X和Y无关”程度越大.

【解析】 χ的值越大，X和Y有关系的可能性就越大，也就意味着X和Y无关系的可能性就越小.

【答案】 (2)

2.式子|ad-bc|越大，χ的值就越________.(填大或小)

【解析】 由χ的表达式知|ad-bc|越大，(ad-bc)就越大，χ就越大.

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2222

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