内燃机设计讲稿 第四章 活塞组设计
上的相反位移假设为ds，则由点下至点C所有各微段引起C点位移总和，应等于半圆环在切口的总位移
S0，即 2S0C ?dS
2?A 微段AB的长度dl?r0d?。
当微段由AB变成AB?时，段偏转角d?，若令d?和d?1是微段AB变形前、后的中心角，则由图可有
d??d??d?1?dldl?11???????r0d? r0P?r??0?P0brr02M?1?cos??d? r0d?? ?EIEIdφ 由于A点偏移d?角，使切口处C点移至点C?，
dα其位移量为：
CC??ACd?
以ds?AC?代表C点位移在x轴上的投影，从
x1dφDr。dαdl?CC?H和?ACD的相似关系可得：
C?HdsDC?? ??CCCCAC自由状态下活塞环开口间隙 式：
ds?DCCC??DCd??r0?1?cos??d? AC 将上面d?代入，则得
P0brr03?1?cos??2d? ds?EI 于是整个活塞环两端的位移，或自由状态下活塞环的切口间隙S0为：
P0brr033?P0brr032 S0?2?ds?2? ?1?cos??d??EIEIFFCC第 16 页 共 18 页
内燃机设计讲稿 第四章 活塞组设计
再以r?DD?t，r0?及I?bt3/12代入，得： 2239??D? S0?P0D??1?
4E?t? 上式也可改写为
S0S03?ttt P0?0.1414E ?33?D?D?D?t??D??1???t?t 上式的矩形断面均压环开口间隙与平均压力的关系。 非均压环的自由状态与均压环不同，需进行专门计算。
由上可知，在缸么与材料已定的条件下，自由状态形状?与开口间隙S0只与弹力分布、环的径向厚度有关，与环高无关。 七、活塞环的强度计算
活塞环工作时，强度计算，因剪力与轴向力影响较小，则只计算弯矩。活塞环的平均半径径向
r厚度之比0一般都大于5，所以可按直杆弯曲正应力公式进行计算。
t 活塞环的弯曲应力按两种状况进行计算 1、工作状态下的弯曲应力 M?P0bD?D?t??1?cos?? 4 当??0时，得Mmax为： Mmax?p0bD(D?t) （MN·m） 2 由此可行最大弯曲应力为
MmaxWP0bD?D?t??2 2btb ?max? 将P0?代入并整理得
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内燃机设计讲稿 第四章 活塞组设计
?maxS0S0tt?MPa? ?0.424E?0.424E22?D?t??D???1??t? 活塞环工作时许用弯曲应力为200~450mPa。 2、套装应力：
将活塞环往活塞上套装时，切口扳得比S0还大，则正对切口处的最大套装弯曲应力得。
??max1S0?3.93?t?E2m?D???1??t?1??MPa?
m：与套装方法有关的系数，其值为1~2。一般取m＝1.57
以上看出，环高b对平均接触压力P0、工作弯曲应力?max以及套装应力??max，均没有影响，对它们有影响的是D/t及S/t。由此，在选择D/t及S/t时，应同时兼顾到P0、?max、??max值的大小。因环的套装是在常温下进行的，承受此应力的时间甚短，所以套装应力的许用值大于工作应力的许用值10~30%。
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