全国2010年10月自学考试自动控制理论(二)试题及参考答案
一、单项选择题(本大题共l5小题，每小题2分，共30分) 1．设积分环节频率特性为G(jω)=
1，当频率ω从0变化至∞时，其极坐标中的奈氏曲线是(D) jωA．正实轴 B．负实轴 C．正虚轴 D．负虚轴
2．控制系统的最大超调量σp反映了系统的(A)A．相对稳定性 B．绝对稳定性C．快速性 D．稳态性能 3．在电气环节中，无负载效应环节是指(D)
A．输入阻抗足够大的环节B．输入阻抗足够小的环节C．输出阻抗足够大的环节 D．输出阻抗足够小的环节 4．当二阶系统的阻尼比ζ>1时，特征根为(A)
A．两个不等的负实数B．两个相等的负实数C．两个相等的正实数 D．两个不等的正实数 5．稳态加速度误差数Ka=(C)A．limG(s)H(s) B．limsG(s)H(s)C．lims2G(s)H(s) D．lims?0s?0s?01
s?0G(s)H(s)6．超前校正装置是(A)A．高通滤波器 B．低通滤波器C．宽频滤波器 D．窄频滤波器
7．信号流图中，输出节点又称为(B)A．源点 B．陷点 C．混合节点 D．零节点 8．设惯性环节频率特性为G(jω)=
1，则其对数幅频渐近特性的转角频率为ω=(D)
0.1jω?1A．0.01rad／s B．0.1rad／s C．1rad／s D．10rad／s 9．下列开环传递函数中为非最小相位传递函数的是(C) A．
110(s?1)11 B． C． D．2
(4s?1)(10s?1)s(5s?1)s(5s?1)s?2s?2??3 0??1????x?10．设系统x??1?u,y??0 1? x，则系统(B)
0 -1????A．状态可控且可观测 B．状态可控但不可观测 C．状态不可控且不可观测 D．状态不可控但可观测 ll．利用开环奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的(D)A．稳态性能 B．动态性能 C．精确性 D．稳定性 12．要求系统快速性好，则闭环极点应距(A)A．虚轴远 13．已知开环传递函数为G(s)=
B．虚轴近C．实轴近 D．实轴远
k (ζ>0)的单位负反馈系统，则闭环系统稳定时k的范围为(A) 2s(0.01s?0.2 ζs?1)A．0
1，则系统的阻尼比ζ等于(C)
s(s?4)A．
1 B．1 C．2 D．4 2第 1 页
15．开环传递函数G(s)H(s)=
k(s?5)，当k增大时，闭环系统(C)
(s?2)(s?10)A．稳定性变好，快速性变差B．稳定性变差快速性变好C．稳定性变好，快速性变好D．稳定性变差，快速性变差 二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)请在每小题的空格中填上正确答案。填错、不填均无分。 16．在单位抛物线输入信号作用下，0型和Ⅰ型系统的稳态误差ess= ∞ 。
17．对于稳定的自动控制系统，被控量的动态过程应属于单调下凹过程或 衰减震荡 过程二者之一。 18．若使开环传递函数G0(s)=
k，且为单位负反馈的闭环系统稳定，则k的取值范围为 0 s(s?2)(s?3)19．不同的物理系统，只要 数学模型 相同，就可以用同一个方框图来表示。 20．当二阶系统(o<ζ<1)的阻尼比ζ增加时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量σp将 减小 。 21．对数相频特性图中，以ω为横坐标，以θ(ω)为纵坐标，横坐标是以 对数 分度，纵坐标用等刻度分度。 22．若开环传递函数为 k，当k从0→∞变化时，若根轨迹都在左半s平面内，就稳定性而言，闭环系 (s?1)(s?4)统 稳定 。 23．局部闭环校正装置，除了能起到与串联校正类似的效果外，还能提高 抗参数扰动 的能力。 24．设系统的特征根为s1=-1，s2=-2，则系统的特征方程为 s2+3s+2=0 。 25．实际系统中，传递函数分子多项式的阶次总是低于分母多项式的阶次，这是由于系统中总是会有较多的 惯性 元件。 三、名词解释题(本大题共4小题，每小题3分，共12分) 26．控制量 控制器的输出，作用于被控对象或系统输入端。 27．根轨迹实轴上的会合点 两支根轨迹从复数平面会合到实轴上的一点，又沿实轴反向移动，该点称为实轴上的会合点。 28．前馈控制系统 直接根据扰动信号进行调节的控制系统，是一种开环控制系统。 29．高频段渐近线 对数幅值L(ω)曲线的高频段用渐进直线来近似绘出称为高频段渐近线。 四、简答题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 30．试证明状态转移矩阵的性质???t?????kt?。 k证明：∵Φ(t)=eAt ∴[Φ(t)]k= (eAt)k= eAkt=Φ(kt)，证毕。 31．为什么要采用零、极点对消法，如何实现零、极点对消? （1）实际生产过程的受控对象，常常存在严重影响系统性能的极点，为了改善系统地性能，常常需要配置一 第 2 页 个零点来抵消掉这个不希望的极点的影响，这种方法称为零、极点对消法。 （2）实现为零、极点对消法的主要问题是要产生一个与不希望极点相近的零点，使之称为偶极子，产生方法可以在控制器中实现，也可以用局部反馈回路来实现。 e??s32．设开环系统传递函数为G(s)=，试写出其频率特性G(jω)的幅频特性M(ω)和相频特性θ(ω)。 Ts?1e?j??解：G(j?)? 1?j?T M(?)?11??T?122 ?(?)?????tg?T 33．普通洗衣机控制系统属于哪一类控制系统?为什么? 洗衣机控制系统为开环控制系统，属于一种程序控制系统。因为可以根据洗衣量多少设定洗衣程序，每种程序均为时间的函数，从洗衣，放水，清洗至甩干等，控制系统一般不检测电机转速或洗衣清洁度。 五、计算题(本大题共3小题，第34小题8分，第35、36小题各10分，共28分) 34．求下列象函数F(s)的原函数f(t)。 （1）F(s)?s?44s?= 222s?8s?17(s?4)?1(s?4)?1 f(t)=e-4tcost-4e-4tsint （2）F(s)?2/31/12?1/23/4s?2???= 22ss?3(s?1)s?1s(s?1)(s?3) f(t)= 21?3t1?t3?t?e?te?e 3122452，试绘制该系统的频率特性极坐标草图。 2(s?2)(s?2s?5)35．设开环系统传递函数为G(s)= 解：该系统为0型系统，n=3,m=0 G(j?)?52 2(2?j?)(5???j2?)524???(5??)?4?2222G(j?)? ?G(j?)??(tg?1?2?tg?12?) 25??当→0时，G(j?)→5.2，?G(j?)→00 第 3 页 当→∞时，G(j?)→0，?G(j?)→-2700，其奈氏图如下图所示： 36．设开环传递函数为G(s)H(s)= -2 0 jI(ω) ω=∞ ω=0 5.2 R(ω) K(0.5s?1)，试绘制根轨迹。 0.5s2?s?1解：G(s)H(s)?K(s?2)s2?2s?2 分支数：2 起点：-1+j，-1-j 终点:-2,无穷远 实轴上的根轨迹（-∞，-2] 渐近线Φ=±π 会合点-2-2 根轨迹如右图所示： jω -2 -1+j -1+j 0 δ第 4 页
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