济 3250 6 系 3750 19 4250 23 4750 7 5250 2 ； ； ；
19500 71250 97750 33250 10500 750 250 250 750 1250 3375000 械3500 11 1187500 系 4500 8 1437500 5500 2 3937500 3125000 38500 250 36000 1250 11000 2250 687500 60 240000 40 130000
5、某商场有2000个营业员，用简单重复抽样的方法抽出100个营业员作为样本，调查他们的工资水平，获得的资料如下表： 月工资 人 数 1000 8 1200 1300 12 18 1500 20 1600 1700 16 12 1900 8 2000 6 1．计算样本平均数和样本平均误差。
2．以％的可靠性估计该商场营业员的月平均工资和工资总额的区间。 1000 1200 1300 1500 1600 1700 1900 2000
解：先列辅助表如下： 样本平均数： ； 样本平均误差： 由题意可知Z＝2，则， 月平均工资区间：，即为～；
工资总额区间：2000*～2000*，即为2872480～3087520。
6、某工贸公司销售一批食品，规定每包食品规格不能低于150克，现在用不重复抽样的方法抽取其中的1%进行检验，其结果如下表所示。要求：1，以95。45%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求；2，以同样的概率保证估计这批食品的合格率范围。
8 12 18 20 16 12 8 6 8000 14400 23400 30000 25600 20400 15200 12000 492 290 190 10 110 210 410 510 1936512 1009200 649800 2000 193600 529200 1344800 1560600 7225712 100 149000 每包重量（克） 148 ~ 149 149 ~ 150 150 ~ 151 151 ~ 152 解：先列辅助表如下： （1）. ； ；
由题意可知Z＝2，则，
平均每包重量的范围： ，即为～（克） （2）. ；
由题意可知Z＝2，则，
得出该批食品合格率范围：，即为％～％。
7．某大学有2000名学生参加期末《统计学原理》课程考试，用不重复随机抽样方式抽取了100个学生进行试卷分析，发现有5个不及格。请计算合格率的抽样平均误差；计算在95%概率保证度下的合格率区间范围；如果极限误差要求缩小一半，在同样的概率保证度下应随机抽取多少学生的卷子做样本 解：， 抽样平均误差： 则 ，
合格率区间范围：，即为％～％ ；
如极限误差缩小一半，则在同样概率保证下应抽取的样本为： （名）
8．某公司有职员2000名。按简单随机重复抽样方式抽取了40名职员，对他们的业务成绩进行考核，出来如下的一组分数：
68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87
包数 10 20 50 20 10 20 50 20 1485 2990 7525 3030 2 76 100 15030 要求：A．把上述资料分组成变量分配数列，并以％的概率保证程度推断全体职员业务考核成绩的区间范围；B．如其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职员 22 12 2 8 18 1452 864 60 768 1296 4440 职工数比重（％） （名） 3 6 15 12 4 40 15 30 10 100 55 3 65 6 75 15 85 12 95 4 40 考试成绩（分） 60以下 60-70 70-80 80-90 90-100
解：A.变量分配数列如下： 列辅助表： ；
由题意可知 ， ，
则以％的概率推断全体职工的考核成绩的区间范围：～。
B.如其他条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取的职工人数：（名）
《统计学原理》第三次作业
一、 单项选择题
1，回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断（B）。
A，线性相关还是非线性相关 B，正相关还是负相关 C，完全相关还是不完全相关 D，单相关还是复相关
2，产品废品率（%）与每一吨产品成本（元）之间计算的回归方程为：Y = 56 + 8X 。这就是说（ C ）。
A，废品率增加1%，成本每吨增加64元。 B，废品率增加1%，成本每吨增加8% C，废品率增加1%，则成本每吨增加8元。 D，如果废品增加1%，每吨成本为56元。 3，在线性相关的条件下，自变量的均方差为2，因变量的均方差为5，而相关系数为时，
则其回归系数为（B）。 A，8 B，0.32 C，2 D， 4，用来说明回归方程代表性程度的统计分析指标是（ B ）。
A，因变量标准差 B，估计标准误差 C，剩余误差 D，回归误差
5，销售量指数中同度量因素是（ B ）。
A，销售量 B，单位产品价格 C，单位产品成本 D，销售额 6，按销售量个体指数和基期销售额计算的销售量总指数是（ C ）。
A，综合指数 B，平均指标指数 C，加权算术平均数指数 D，加权调和平均数指数 7，某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15%，则物价指数（ D ）。 A，% B，85% C，115% D，% 8、编制总指数的两种形式是（ B ）。
A、数量指标指数和质量指标指数 B、综合指数与平均指数 C、算术平均数指数与调和平均数指数 D、定基指数与环比指数
二、 填空题
1．按相关的程度分，可以分为（ 完全相关 ）、不完全相关、（ 不相关 ）三种。
2．相关系数r为大于0．3、小于0．5的称为（低度）相关；大于0．5、小于0．8的称
为（显著）相关；大于0．8的称为（高度）相关。负数的称为（负）相关。 3．总量指标是按（ 实物单位 ）、货币单位、（ 劳动量单位 ）来计算的。 4．正态分布的特点是：两头（ 小 ）、中间（ 大 ）。
5．抽样调查的特点是（ 经济性 ）、时效性、（ 准确性 ）、（ 灵活性 ）。
三、 简答题
1．现象的相关关系是如何区分的 答：按不同的标志加以区分：
对于两种依存关系的标志，当其中一个标志的数量变化由另一个标志的数量变化确定时，则我们称这两种标志间的关系为完全相关；两个标志彼此互不影响，其数量变化各自独立，称为不相关；两个标志之间的关系，介于完全相关和不相关之间称为不完全相关。
2．相关分析主要是分析什么
答：第一、确定相关关系的存在、相关关系呈现的形态和方向、相关关系的密切程度。
第二、确定相关关系的数学表达式。 第三、确定因变量估计值误差的程度。
3．同度量因素是怎么确定的
答：一般情况下，数量指标综合指数编制时，应以相应的基期的质量指标为同度量因素；而质量指标综合指数编制时，应以相应的报告期的数量指标为同度量因素。
4．什么是个体指数什么是总指数 答：个体指数是反映个别现象变动的相对数；总指数是综合表明全部现象总体数量变动的相对数。
四、 计算题
1．检查6位同学《统计学原理》学习时间与学习成绩问题。发现有如下表所示的情况。请问：A．学习时间与学习成绩之间存在什么样的关系B．建立回归方程；C．如果李斌同学的《统计学原理》学习时间为12次，则其成绩估计为多少
姓名 王伟 宋明 梅芬 裘应 毛放 励宁 5 8 4 10 11 7 学习时间 学习成绩 5 8 4 10 11 7 300 600 200 850 990 490 60 25 75 64 50 16 85 100 90 121 70 49 60 75 50 85 90 70 3600 5625 2500 7225 8100 4900 45 430 375 3430 31950 解：计算所需资料如下： 相关系数：
r =表示学习时间与学习成绩之间存在高度正相关关系； 设回归方程为 ；
则回归方程是：；如李斌的学习时间为12次，则他的成绩估计：
2．某城市的人口数量与城市绿地面积之间数据如表。问：A．城市人口数量与城市绿地面积
之间是否相关怎样相关B．建立回归方程，并指出每增加1万人，绿地面积怎样变化C．如果2005年的人口为220万，则2005年绿地面积应为多少 城市 A B C D E F 100 150 300 200 26 30 40 28 人口数量（万） 绿地面积（万亩） 100 150 300 200 500 800 10000 2600 22500 4500 90000 12000 40000 5600 26 30 40 28 80 90 676 900 1600 784
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