人教版平行四边形单元 易错题难题综合模拟测评学能测试

人教版平行四边形单元 易错题难题综合模拟测评学能测试

一、解答题

1．在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，∠ABC=90°．点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．

（1）当t= 时，四边形ABQP成为矩形？

（2）当t= 时，以点P、Q与点A、B、C、D中的任意两个点为顶点的四边形为平行四边形？

（3）四边形PBQD是否能成为菱形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由，并探究如何改变Q点的速度（匀速运动），使四边形PBQD在某一时刻为菱形，求点Q的速度． 2．在四边形ABCD中，?A??B??C??D?90，AB?CD?10，

BC?AD?8．

?1?P为边BC上一点，将

ABP沿直线AP翻折至AEP的位置(点B落在点E处)

①如图1，当点E落在CD边上时，利用尺规作图，在图1中作出满足条件的图形(不写

作法，保留作图痕迹，用2B铅笔加粗加黑).并直接写出此时DE?______；

②如图2，若点P为BC边的中点，连接CE，则CE与AP有何位置关系？请说明理由；

?2?点Q为射线DC上的一个动点，将

D'处，则DQ?______；

ADQ沿AQ翻折，点D恰好落在直线BQ上的点

3．如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．

（1）求证：四边形BCEF是平行四边形；

（2）若∠DEF=90°，DE=8，EF=6，当AF为 时，四边形BCEF是菱形．

4．已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．

（1）求证：D是BC的中点；

（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

5．如图，在长方形ABCD中，AB?8,AD?6． 动点P、Q分别从点D、A同时出发向点C、B运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点

P运动到点C时，两个点都停止运动，设运动的时间为t?s?．

（1）请用含t的式子表示线段PC、BQ的长，则PC________，BQ?________．

（2）在运动过程中，若存在某时刻使得?BPQ是等腰三角形，求相应t的值． 6．如图平行四边形ABCD，E，F分别是AD，BC上的点，且AE＝CF，EF与AC交于点O． （1）如图①．求证：OE＝OF；

（2）如图②，将平行四边形ABCD（纸片沿直线EF折叠，点A落在A1处，点B落在点B1处，设FB交CD于点G．A1B分别交CD，DE于点H，P．请在折叠后的图形中找一条线段，使它与EP相等，并加以证明；

（3）如图③，若△ABO是等边三角形，AB＝4，点F在BC边上，且BF＝4．则（直接填结果）．

CF＝ OF

7．已知四边形ABCD是正方形，将线段CD绕点C逆时针旋转?（0????90?），得到线段CE，联结BE、CE、DE. 过点B作BF⊥DE交线段DE的延长线于F． （1）如图，当BE=CE时，求旋转角?的度数；

（2）当旋转角?的大小发生变化时，?BEF的度数是否发生变化?如果变化，请用含?的代数式表示；如果不变，请求出?BEF的度数； （3）联结AF，求证：DE?2AF．

8．如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EF?EC，且EF?EC，连接

AF，过点F作FN垂直于BA的延长线于点N． （1）求?EAF的度数；

（2）如图2，连接FC交BD于M，交AD于P，试证明：BD?BG?DG?AF?2DM．

9．如图，在正方形ABCD中，点E、F是正方形内两点，BE∥DF，EF?BE，为探索这个图形的特殊性质，某数学兴趣小组经历了如下过程：