舒城中学2017——2018学年度第二学期期末考试 高二理数
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内) 1. 设是虚数单位，复数A.
B. C.
为纯虚数，则实数的值为 （ ） D.
【答案】A 【解析】
为纯虚数，所以
，故选A.
2. 下列说法中正确的是 （ ） ①相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱， 越接近于，相关性越弱； ②回归直线③随机误差满足
一定经过样本点的中心，其方差
；
的大小用来衡量预报的精确度；
越小，说明模型的拟合效果越好.
④相关指数用来刻画回归的效果，
A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③ 【答案】D 【解析】 【分析】
运用相关系数、回归直线方程等知识对各个选项逐一进行分析即可
【详解】①相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，越接近于，相关性越强，故错误 ②回归直线③随机误差满足
一定经过样本点的中心，其方差
，故正确
的大小用来衡量预报的精确度，故正确
④相关指数用来刻画回归的效果，越大，说明模型的拟合效果越好，故错误 综上，说法正确的是②③ 故选
1
【点睛】本题主要考查的是命题真假的判断，运用相关知识来进行判断，属于基础题
3. 某校为了解高三学生学习的心理状态,采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试,为此将他们随机编号为1,2,…,800,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为18,抽到的40人中,编号落在区间[1,200]的人做试卷A,编号
落在[201,560]的人做试卷B,其余的人做试卷C,则做试卷C的人数为 （ ） A. 10 B. 12 C. 18 D. 28 【答案】B 【解析】
，由题意可得抽到的号码构成以为首项，以为公差的等差数
列，且此等差数列的通项公式为问卷，由可得
，即
，做问卷的人数为
，解得
，故选B.
，落入区间
的人做
，再由为正整数
4. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）
学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...
学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网... A. 0 B. -1 C. -2 D. -8
2
【答案】B 【解析】 根据流程图可得： 第1次循环：第2次循环：第3次循环：第4次循环：
此时程序跳出循环，输出本题选择B选项. 5. 在正方体边形A. 四边形B. 四边形C. 四边形D. 四边形【答案】D 【解析】
中，过对角线
的一个平面交
于，交
于得四
.
； ； ； ；
，则下列结论正确的是 （ ）
一定为菱形 在底面
内的投影不一定是正方形
所在平面不可能垂直于平面不可能为梯形
对于A，当与两条棱上的交点都是中点时，四边形对于B, 四边形
在底面
为菱形，故A错误；
内的投影一定是正方形,故B错误；
垂直于平面
,故C错误；
对于C, 当两条棱上的交点是中点时，四边形对于D，四边形故选：D
3
一定为平行四边形，故D正确.
6. 已知随机变量满足若A. C.
，，且，
，则 （ ） ，且，且
B. D.
，且，且
【答案】B 【解析】 分析：求出从而
，由，从而
详解：随机变量满足
， ， ， ，
解得
，
，
， ，
，，故选B.
点睛： 本题主要考查离散型随机变量的分布列、期望公式与方差公式的应用以及作差法比较大小，意在考查学生综合运用所学知识解决问题的能力，计算能力，属于中档题.
7. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
，
，
，得到
， ，进而得到
，
.
，
4
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