得(x﹣4)2+(y﹣5)2=25即为圆C1的普通方程, 即x2+y2﹣8x﹣10y+16=0.
将x=ρcosθ,y=ρsinθ代入上式,得.
ρ2﹣8ρcosθ﹣10ρsinθ+16=0,此即为C1的极坐标方程;
(Ⅱ)曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ化为直角坐标方程为:x2+y2﹣2y=0, 由
,解得
,或
.
).
∴C1与C2交点的极坐标分别为(
),(2,
24.(2013?新课标Ⅰ)(选修4﹣5:不等式选讲) 已知函数f(x)=|2x﹣1|+|2x+a|,g(x)=x+3. (Ⅰ)当a=﹣2时,求不等式f(x)<g(x)的解集; (Ⅱ)设a>﹣1,且当
时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.
【分析】(Ⅰ)当a=﹣2时,求不等式f(x)<g(x)化为|2x﹣1|+|2x﹣2|﹣x﹣3<0.设y=|2x﹣1|+|2x﹣2|﹣x﹣3,画出函数y的图象,数形结合可得结论. (Ⅱ)不等式化即 1+a≤x+3,故 x≥a﹣2对﹣2,由此解得a的取值范围.
【解答】解:(Ⅰ)当a=﹣2时,求不等式f(x)<g(x)化为|2x﹣1|+|2x﹣2|﹣x﹣3<0.
都成立.故﹣≥a
设y=|2x﹣1|+|2x﹣2|﹣x﹣3,则 y=,它的图象如图所
示:
结合图象可得,y<0的解集为(0,2),故原不等式的解集为(0,2). (Ⅱ)设a>﹣1,且当故 x≥a﹣2对
时,f(x)=1+a,不等式化为 1+a≤x+3,
都成立.
故﹣≥a﹣2,解得 a≤,故a的取值范围为(﹣1,].
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