(2017年四川省成都市青羊区中考数学二诊试卷)
A卷(共100分)
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. 在算式(-2)□(-3)，□的中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（ ） A. 加号 B. 减号 C. 乘号 D. 除号
2. 国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.00000012米，这一直径用科学计数法表示为（ ）
A. 1.2×10-9米 B. 12×10-8米 C. 1.2×10-8米 D. 1.2×10-7米 3. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A B C D 4. 下列计算正确的是（ ）
A. 3x?5x??2x B.6x?2x?3x C.(x)?x D.?3(2x?4)??6x?12 5. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sin∠E的值为（ ） A.
2332133263231 B. C. D.
2232
6. 如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2=（ ） A. 55° B. 30° C. 50° D. 60°
7. 如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（ ） A. 把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位 B. 把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C. 把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D. 把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位 8. 将一个三角形改成与它相似的三角形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的（ ） A. 9倍 B. 3倍 C. 81倍 D. 18倍
9. 某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：
这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（ ） A. 6，6.5 B. 6，7 C. 6，7.5 D. 7，7.5
10. 某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（ ）
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题（本大题共4个小题，第小题4分，共16分） 11. 分解因式：?3x?12x?12x? .
12. 如图，已知⊙O的半径为30mm，先AB=36mm，则点O到AB的距离为 mm.
13. 如图，一人乘雪橇沿坡比1:3的斜坡笔直滑下72米，那么他下降的高度为 米. 14. 关于x的方程(m?2)x?2x?1?0有实数根，则偶数m的最大值为 .
三、解答题（本大题共6个小题，共54分） 15.（每小题6分，共12分） （1）计算：(?1)
（2）解方程：2x?3x?1?0
2232201713?()?3?(cos76??)0?3?2sin60? 2? 16、（本小题满分6分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E. （1）求证：△ABD∽△CBE；
（2）若BD=3，BE=2，求AC的值.
第16题图
17．（本小题满分8分）
如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1m）（参考数据：2≈1.414，3≈1.732）
第17题图 18．（本小题满分8分）
某校将举办“心怀感恩孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．
（1）本次调查抽取的人数为 ，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数为 ；
（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率． 19．（本小题满分10分） 如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?m（x＞0）的图象交于点P(n，2)，与x轴交于x点A ，与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC，S△PBC=4． （1）求一次函数、反比例函数的解析式；
（2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．
第19题图
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