2019-2020学年度最新数学高考(理)二轮专题复习检测：第一部分专题五 立体几何与空间向量11Word版含答案

2019-2020学年度最新数学高考（理）二轮专题复习检测：第一部分专题五 立体几何与空

间向量11Word版含答案11 空间几何体的三视图、表面积与体积

(时间:60分钟 满分:100分)

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分) 1.下列结论正确的是( ) A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥

B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 C.若一棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是正六棱锥 D.圆锥的顶点与其底面圆周上的任意一点的连线都是母线

2.(2017浙江台州实验中学模拟)某几何体的三视图如图所示,则它的体积为( )

A.8- C.8-2π

B.8- D

3.一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的侧视图可能为( )

4.

1 / 9

如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为( ) A.90π B.63π C.42π D.36π

5.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

A

B

C

D

6.一只小球放入一长方体容器内,且与共点的三个面相接触.若小球上一点P到这三个面的距离分别为4,5,5,则这只小球的半径是( ) A.3或8 C.5或8

B.8或11 D.3或11

7.一正三棱锥的高和底面边长都等于6,则其外接球的表面积为( ) A.64π

B.32π

C.16π

D.8π

8.某个长方体被一个平面所截,得到的几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( )

2 / 9

A.4 C

B.2 D.8

二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)

9.(2017浙江舟山模拟)已知正三角形ABC的边长为a,则△ABC的平面直观图△A'B'C'的面积为 .

10.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是 cm,则正视图中x的值是 cm,该几何体的表面积是 cm.

2

3

11.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ,表面积为 .

12.所谓正三棱锥,指的是底面为正三角形,顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥,在正三棱锥S-ABC中,M是SC的中点,且AM⊥SB,底面边长AB=2,则正三棱锥S-ABC的体积为 ,其外接球的表面积为 .

13.下面是一个几何体的三视图,则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是 .

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14.

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC=2,AC=,AA1=3,M为线段BB1上的一动点,则当AM+MC1最小时,△AMC1的面积为 .

三、解答题(本大题共2小题,共30分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分15分)如图,在Rt△ABC中,AB=BC=4,点E在线段AB上.过点E作EF∥BC交

AC于点F,将△AEF沿EF折起到△PEF的位置(点A与P重合),使得∠PEB=30°.

(1)求证:EF⊥PB;

(2)试问:当点E在何处时,四棱锥P-EFCB的侧面PEB的面积最大?并求此时四棱锥P-EFCB的体积. 16.

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