微积分练习册[第七章]向量代数与空间解析几何
习题7-4 平面与直线（一）
1.填空题
（1）过点（3，0，-1）且与平面3x?7y?5z?0平行的平面方程为___________. （2）过两点（4，0，-2）和（5，1，7）且平行于ax轴的平面方程为___________. （3）若平面A1x?B1y?C1z?D1?0与平面A2x?B2y?C2z?D2?0互相垂直，则充要条件是_________________若上两平面互相平行，则充要条件是__________. （4）设平面?:x?ky?2z?9?0，若?过点，则k?_______;又若?与平面
2x?4y?3z?3?0垂直，则k?________.
（5）一平面过点（6，-10，1），它在ax轴上的截距为，在oz轴上的截距为2，则该平面方程是__________
（6）一平面与?1:2x?y?z?0及?2:x?y?1都垂直，则该平面法向量为_________.
2.求过点M0(2,9,?6)且与连接坐标原点及点M0的线段OM0垂直的平面方程.
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班级： 姓名： 学号：
3.分别按下列条件求平面方程：
（1）平行于XOZ平面且通过点（2，-5，3）； （2）平行于x轴且经过点（4，0，-2），（5，1，7）； （3）过点（-3，1，-2）和Z轴.
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微积分练习册[第七章]向量代数与空间解析几何
4.求过点（1，1，1）和点（0，1，-1）且与平面x?y?z?0相垂直的平面方程。
5.求通过点A(3,0,0)和B（0，0，1）且与xoy平面成?/3的平面方程。
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班级： 姓名： 学号：
6.求点（1，-4，5）到平面x?2y?4z?1?0的距离。
7.已知平面?1:x?2y?2z?21?0与平面?2:7x?24z?5?0，求平分?1和
?2夹角的平面方程。
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