微积分练习册[第八章] 多元函数微分学
习题 8-2偏导数及其在经济分析中的应用
1.填空题
（1）设z?lntanxy，则?z?x?________,?z?y?__________; （2）设z?exy(x?y)，则
?z??x?________,z?y?__________; （3）设u?xy?uz，则?x?________,?u?u?y?__________,?z?________;
（4）设z?axcanty?2?2zx，则z?x2?_________,?_______?2z?y2__,?x?y?________ （5）设u?(xz?2uy)，则?x?y?________; （6）设
f(x,y)在点
(a,b)处的偏导数存在，limf(a?x,b)?f(a?x,b)x?0x?_________
2.求下列函数的偏导数 (1)z?(1?xy)y
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则
班级： 姓名： 学号：
(2)u?arcsixn?(y)z
3.设z?y，求函数在（1，1）点的二阶偏导数
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x微积分练习册[第八章] 多元函数微分学
?3z?3z 4.设z?xln(xy)，求2和 2?x?y?x?y
5. z?e
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11?(?)xy，试化简x2?z?z?y2 ?x?y班级： 姓名： 学号：
?3xy,(x,y)?(0,0)?22f(x,y)??x?y 6.试证函数 在点（0，0）处的偏导数存在，但不?0, (x,y)?(0,0)?连续.
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