2014-2015学年福建省南平市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，每题的四个选项中，只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上） 1．（3分）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A． B． C．
D．
2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）所在的象限是（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．（3分）2015年髙考已经结束，南平市教研室从各校随机抽取1000名考生的数学试卷进行调査分析，这个问题的样本容量是（ ） A．1000
B．1000名
C．1000名学生 D．1000名考生的数学试卷 4．（3分）下列实数中，是无理数的为（ ） A．3.14 B． C．
D．
5．（3分）下列调查中，适合用全面调查的是（ ） A．了解某班同学立定跳远的情况 B．了解一批炮弹的杀伤半径
C．了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比 D．了解全国青少年喜欢的电视节目
6．（3分）如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80°，则∠2的度数是（ ）
A．80° B．100° C．120° D．150° 7．（3分）不等式组
的解集是（ ）
A．x＜﹣3 B．x＜﹣2 C．﹣3＜x＜﹣2 D．无解
8．（3分）甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（ ） A．B．C．D．
9．（3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（ ）
A．53° B．55° C．57° D．60°
10．（3分）如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）
A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm2
二、填空题:（本大题共7小题，每小题3分，满分21分。请将答案填入答题卡相应位置）
11．（3分）图“E”中同旁内角有 对．
12．（3分）如一组数据的最大值为61，最小值为48，且以2为组距，则应分 组．
13．（3分）已知直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x轴的距离为3，
则满足条件的点P共有 个．
14．（3分）如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=20°，则∠E= ．
15．（3分）直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由
原
点
到
达
O′
点
，
那
么
O′
点
对
应
的
数
是 ．
16．（3分）在坐标平面内，若点P（x﹣3，x+2）在第二象限，则x的取值范围 ． 17．（3分）已知方程组
三、解答题：（本大题共49分，请将答案填入答题卡相应位置） 18．（5分）计算：﹣32+|19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组：
﹣3|+
的解满足x﹣y=12，则n的值为 ．
．
，并把解集在数轴上表示出来．
21．（6分）已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，试说明：BE∥CF． 解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知） ∴ = =90°（ ） ∵∠1=∠2（已知）
∴ = （等式性质） ∴
BE∥CF（
）
22．（10分）福建省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题
的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题．
（1）m= %，这次共抽取 名学生进行调查；并补全条形图； （2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？
（3）如果该校共有6000名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？ 23．（8分）炫彩标本社的生物老师正在给学生们演示制作蝉和蜻蜓的标本，告诉同学们蝉有6条腿和一对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，如果现在这两种生物共有108条腿和20对翅膀，那么你能帮生物老师算算禅和蜻蜓各有多少只吗？（提示：列方程组解应用题）
24．（9分）在平面直角坐标系中，若横坐标、纵坐标均为整数点称为格点，若一个多边形的顶点都是格点，则称为格点多边形．记格点多边形的面积为S，其内部的格点数记为n，边界上的格点数记为l，例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，n=0，l=4．
（1）写出图中格点四边形DEFG对应的S，n，l．
（2）奥地利数学家皮克发现格点多边形的面积可表示为S=n+al+b，其中a，b为常数．
①利用图中条件求a，b的值；
②若某格点多边形对应的n=20，l=15，求S的值； ③在图中画出面积等于5的格点正方形PQRS．
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