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2018年1月期末模拟试卷C（数学 人教版高一）
考试时间：120分钟；总分：150分
题号 一 二 三 总分 得分 注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人 得分 一、单选题（每小题5分，共计60分）
1．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） A．y=lnx B．y=x2
+1 C．y=sinx D．y=cosx 【答案】D 【解析】
考点：函数的零点；函数奇偶性的判断． 2．若函数f(x)?2?|x|?c的图象与x轴有公共点，则实数c的取值范围为（）
A．[一1,0） B．[0,1] C．(0,1] D．[1,+?) 【答案】C.
1
【解析】
试题分析：因为函数f(x)?2?|x|?c的图象与x轴有公共点，所以2?x?x?c?0有解，即
2?x?c有解. 因为?x?0，所以0?2?1，所以0?c?1. 故应选C.
考点：函数的图像；函数与方程.
3．已知集合A?{0,b}，B?{x?Z|x?3x?0}，若AA．1 B．2 C．3 D．1或2 【答案】D 【解析】
试题分析：∵集合B?{x?Z|x?3x?0}?{1,2}，集合A?{0,b}，若A或b?2， 故选：D．
考点：交集及其运算．
4．已知定义的R上的偶函数f?x?在[0,??)上是增函数，不等式f(ax?1)?f(x?2)对任意?1?x??,1?恒成立，则实数a的取值范围是（ ） ?2?22B??，则b等于（）
则b?1B??，
A.??3,?1? B. ??2,0? C. ??5,?1? D. ??2,1? 【答案】B
考点：1、函数的图象与性质；2、恒成立问题.
5．在平面直角坐标中，?ABC的三个顶点A、B、C，下列命题正确的个数是（ ） （1）平面内点G满足GA?GB?GC?0，则G是?ABC的重心；（2）平面内点M满足
MA?MB?MC，点M是?ABC的内心；（3）平面内点P满足
则点P在边BC的垂线上；
AB?APAB?AC?APAC，
2
A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】B 【解析】
试题分析：对（2），M为?ABC的外心，故（2）错. 对（3），
AB?AP?cos?PABAC?AP?cos?PAC?,??PAB??PAC，所以点P在
ABAC?A的平分线上，故（3）错.易得（1）正确，故选B.
考点：三角形与向量. 6．在锐角?ABC中，有
A．cosA?sinB且cosB?sinA B．cosA?sinB且cosB?sinA C．cosA?sinB且cosB?sinA D．cosA?sinB且cosB?sinA 【答案】B
【解析】因为?ABC是锐角三角形，所以0?A??2,0?B??2,且A?B??2;于是有
A??2?B，0??2?B??.?sinA?sin(?B),cosA?cos(?B)；即sinA?cosB
222??cosA?sinB.故选B
7．y?cos??x???? (???x??)的值域为 ( ) 26??A． ???13??11??1?,? B．??1,1? C．??,1? D．??,? ?22??2??22?【答案】C 【解析】
试题分析：因为???x??，所以?知，函数y?cos?2?x?????，于是由余弦函数的图像及其性质可3263?x???1??? (???x??)的值域为??,1?，故应选C． ?26??2?考点：1、余弦函数的图像及其性质．
8．若将函数f?x??sin2x?cos2x的图象向左平移?（??0）个单位，所得的图象关于
y轴对称，则?的最小值是（ ）
A.
?4 B.
3??5? C. D. 8883
【答案】C
9．函数A.
B.
的图象在轴的上方，则实数的取值范围是（ ） C.
D.
【答案】C 【解析】函数又∴故选：C
10．下列关系式中正确的是（ ）
A．sin11??cos10??sin168? B．sin168??sin11??cos10? C．sin11??sin168??cos10? D．sin168??cos10??sin11? 【答案】C 【解析】
试题分析：因为cos10??sin80?,sin168??sin(180??12?)?sin12?，又y?sinx在
,即
.
的图象在轴的上方，即
,
[???,]上单调递增，所以sin11??sin12??sin168??sin80??cos10?，故选C. 22考点：1.诱导公式；2.正弦函数的图像与性质.
11． 下列函数中，函数图象关于y轴对称，且在（0，+?）上单调递增的是 A．y?2 B．y?x?1 C．y?x D．y?log1|x|
2x212【答案】B 【解析】
试题分析：由函数图象关于y轴对称，则函数为偶函数，排除A,C
4
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