2013年晋江市初中学业质量检查数学试题（含答案）

分）

在Rt?ODN中， tan?OND?ODDN?4x0， ………………………………………………（12

分）

∴tan?PNH?tan?OND

∴?PNH??OND，即直线l平分?ONP， ∴?OPN的内心必在对称轴l上.

…………………………………………………………………………………………………（13分）

26.(本小题13分)

解：（1）E?a,1?a?，F?1?b,b?………………………………………………………………（4分）

（2）∵PM?x轴，PN?y轴， ∴四边形NOMP是矩形， ∴?P?90?,

∴EF是⊙Q的直径.（不妨设经过E、P、F三点的圆为⊙Q）

∴?FTE?90?

∴FT?OE，又OE经过半径FT的外端T，

∴OE是⊙F的切线…………………………………………………………………………（7分） （3）①由直线y??x?1可求得：B?0,1?，A?1,0?，即?ABO是等腰直角三角形. 如图所示，

由（1）得：E?a,1?a?，F?1?b,b?， 则PF?PN?FN?a??1?b??a?b?1，

yBNOFPTMAExPE?PM?EM?b??1?a??a?b?1，

在Rt?PEF中，由勾股定理得：

EF?

?2?a?b?1? 2a2?a?b?1???a?b?1?a222同理可得：OE???1?a?2??2a?1，

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BE?a?[1?(1?a)]222?2a，

∴OE?2a2?2a?1，

2a?2a2EF?BE?2?a?b?1???2ab?2a

∵P?a,b?在反比例函数图象上 ∴b?12a，即2ab?1

2?a?b?1??2∴EF?BE?2a?2a2?1?2a

∴EF?BE?OE，即

OEEF?BEOE

又?OEF??BEO ∴?OEF∽?BEO.

∴?EOF??ABO?45?………………………………（11分） ?EOF的度数是45?.

②?EOF的度数是135?.……………………………………………………（13分）

四、附加题（共10分）

1.（5分）15 ………………………………………………………………………………（5分） 2.（5分）?3…………………………………………………………………………………（5分）

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