2018-2019学年广东省广州市天河区九年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年广东省广州市天河区九年级（上）期末数

学试卷

副标题

题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 如图图案中，是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D. 2. 若反比例函数y=的图象经过点（-5，-3），则该反比例函数的图象在（ ）

A. 第一、三象限

2

B. 第一、四象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限

3. 将二次函数y=2x的图象向左平移1个单位，则平移后的函数解析式为（ ）

A. y=2x2-1 B. y=2x2+1 C. y=2（x-1）2 D. y=2（x+1）2 4. 下列说法正确的是（ ）

A. 13名同学中，至少有两人的出生月份相同是必然事件

B. “抛一枚硬币正面朝上概率是0.5”表示每抛硬币2次有1次出现正面朝上 C. 如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生

D. 从1、2、3、4、5、6中任取一个数是奇数的可能性要大于偶数的可能性

5. 在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为（3，4），半径为5，那么y轴与⊙P的

位置关系是（ ）

A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 以上都不是

2

6. 一元二次方程x+mx+n=0的两根为-1和3，则m的值是（ ）

A. -3 B. 3 C. -2 D. 2

7. 要组织一次篮球比赛，赛制为主客场形式（每两队之间都需在主客场各赛一场），

计划安排30场比赛，设邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为（ ）

A. x（x-1）=30

8. 已知圆的半径是2A. 3 B. x（x+1）=30 C. =30 D. =30

，则该圆的内接正六边形的面积是（ ） B. 9 C. 18 D. 369. 如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＜y2

时，x的取值范围是（ ） A. x＜-2或x＞2 B. x＜-2或0＜x＜2 C. -2＜x＜0或0＜x＜-2 D. -2＜x＜0或x＞2

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2

10. 如图为二次函数y=ax+bx+c的图象，在下列说法中正确的是（ ）

2

①ac＞0；②方程ax+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3 ③a+b+c＜0；④当x＞1时，y随x的增大而增大

A. ①③ B. ②④ C. ①②④ D. ②③④

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 在一个不透明的口袋中，装有4个红球3个白球和1个绿球，它们除颜色外都相同，

从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为______．

12. 已知点P（x+2y，-3）和点Q（4，y）关于原点对称，则x+y=______． 13. 一个圆锥的母线长为5，高为4，则这个圆锥的侧面积是______． 14. 直线PA、PB是⊙O的两条切线，A、B分别为切点且

∠APB=60°，若⊙O的半径为2，则切线长PA=______．

15. 如图，点M（2，m）是函数y=______．

x与y=的图象在第一象限内的交点，则k的值为

2

16. 已知4是关于x的方程x-3mx+4m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰

△ABC的两条边长，则△ABC的周长为______． 三、解答题（本大题共9小题，共102.0分） 17. 解下列方程：

2

（1）x-6x=0

（2）x（x-2）=2-x

18. 如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=50°，求∠ADC的度数．

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19. 如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC，顶点A，B，C及点O均在格

点上请按要求完成以下操作或运算： （1）将△ABC绕点O旋转90°，得到△A1B1C1； （2）求点B旋转到点B1的路径长（结果保留π）．

20. 某体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行一分钟跳绳的测试，并对成

绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：

分组 第一组（0≤x＜120） 第二组（120≤x＜160） 第三组（160≤x＜200） 第四组（200≤x＜240） 频数 3 8 7 b 频率 0.15 a 0.35 0.1 （1）频数分布表中a=______，b=______，并将统计图补充完整；

（2）如果该校九年级共有学生360人，估计跳绳能够一分钟完成160或160次以上的学生有多少人？

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（3）已知第一组中有两个甲班学生，第四组中只有一个甲班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈测试体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？

21. 如图的反比例函数图象经过点A（2，5）

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）过点A作AB⊥x轴，垂足为B，在直线AB右侧的反比例函数图象上取一点C，若△ABC的面积为20，求点C

的坐标．

2

22. 已知二次函数y=ax+bx-3的图象经过点（-1，0），（3，0）．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）在直角坐标系中描点，并画出该函数图象；

x y … … ______ ______ ______ ______ ______ … ______ ______ ______ ______ ______ … （3）根据图象回答：当函数值y＜0时，求x的取值范围．

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