23. 小红准备实验操作：把一根长为20cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正
方形．
2
（1）要使这两个正方形的面积之和等于13cm，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
（2）要使这两个正方形的面积之和最小，小红该怎么剪？
2）24. 如图，在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为（0，，
以M为圆心，以4为半径的圆与x轴相交于点B、C，与y轴正半轴相交于点A过A作AE∥BC，点D为弦BC上一点，AE=BD，连接AD，EC． （1）求B、C两点的坐标； （2）求证：AD=CE；
（3）若点P是弧BAC上一动点（P点与A、B点不重合），过点P的⊙M的切线PG交x轴于点G，若△BPG为直角三角形，试求出所有符合条件的点P的坐标．
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y轴分别交于点B、25. 如图，直线y=x-3与x轴、点C，
2
经过B、C两点的抛物线y=-x+mx+n与x轴的另一个交点为A，顶点为P． （1）求3m+n的值； （2）在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使以C，P，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求出有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由． （3）将该抛物线在x轴上方的部分沿x轴向下翻折，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象
x轴下方的部分组成一个“M“形状的新图象，若直线y=x+b与该“M”形状的图象部分恰好有三个公共点，求b的值．
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答案和解析
1.【答案】B
【解析】
解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：B．
根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 2.【答案】A
【解析】
解：∵反比例函数y=（-3）=15＞0 ∴k=-5×
的图象经过点（-5，-3），
∴该反比例函数的图象在第一、三象限， 故选：A．
将点（-5，-3）代入解析式可求k的值，由反比例函数的性质可求解． 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数图象上点的坐标满足图象解析式是本题的关键． 3.【答案】D
【解析】
2
解：抛物线y=2x的顶点坐标为（0，0），把（0，0）先向左平移1个单位所得对应2
点的坐标为（-1，0），所以平移后的抛物线解析式为y=2（x+1）．
故选：D．
2
先得到抛物线y=2x的顶点坐标为（0，0），再利用点平移的规律得到点（0，0）
平移后对应点的坐标为（-1，0），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式． 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不
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变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．也考查了二次函数的性质． 4.【答案】A
【解析】
解：A．13名同学中，至少有两人的出生月份相同是必然事件，正确； B．“抛一枚硬币正面朝上概率是0.5”表示每抛硬币2次可能有1次出现正面朝上，此选项错误；
C．如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它发生的可能性小，此选项错误；
D．从1、2、3、4、5、6中任取一个数是奇数的可能性等于偶数的可能性，此选项错误； 故选：A．
直接利用随机事件的意义以及概率的意义分别分析得出答案． 此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键． 5.【答案】C
【解析】
解：∵⊙P的圆心坐标为（3，4）， ∴⊙P到y轴的距离d为3 ∵d=3＜r=5 ∴y轴与⊙P相交 故选：C．
由题意可求⊙P到y轴的距离d为3，根据直线与圆的位置关系的判定方法可求解．
本题考查了直线与圆的位置关系，坐标与图形性质，熟练运用直线与与圆的位置关系的判定方法是解决问题的关键． 6.【答案】C
【解析】
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