当x=2时，y=-3， 当x=3时，y=0，
故答案为：（-1，0），（0，-3），（1，-4），（2，-3），（3，0）， 函数图象如右图所示； （3）由图象可得，
当函数值y＜0时，x的取值范围是-1＜x＜3．
2
（1）根据二次函数y=ax+bx-3的图象经过点（-1，0），（3，0），可以求得该函数
的解析式；
（2）根据（1）中的函数解析式，可以解答本题；
（3）根据（2）中所画的函数图象，可以直接写出当函数值y＜0时，x的取值范围．
本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求二次函数解析式，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答．
23.【答案】解：（1）设其中一段长为xcm，则另一段长为（20-x）cm，
=13，
解得，x1=8，x2=12， ∴当x=8时，20-x=12， 当x=12时，20-x=8，
答：这段铁丝剪成两段后的长度分别是8cm、12cm；
2
（2）设其中一段长为acm，则另一段长为（20-a）cm，两个正方形的面积之和为Scm， S==，
∴当a=10时，S取得最小值，此时S=12.5，
答：要使这两个正方形的面积之和最小，小红剪成两段铁丝的长度都是10cm． 【解析】
（1）根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以得到面积和所截铁丝的长度之间的函数关系，然后二次函数的性质即可解答本题．
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本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和方程的知识解答． 24.【答案】解：（1）连接MB、MC，如右图一所示，
∵点M的坐标为（0，2），以M为圆心，以4为半径的圆与x轴相交于点B、C， ∴MB=MC=4，OM=2， ∵∠MOB=∠MOC=90°， ∴OB=，
∴OC=2，
∴点B的坐标为（-2，0），点C的坐标为（2，0）； （2）证明：作AF∥EC交x轴于点F，如右图一所示， ∵AE∥BC，
∴四边形AFCE是平行四边形， ∴AE=FC，AF=EC， ∵AE=BD， ∴BD=CF， 又∵OB=OC， ∴OD=OF，
在△AOD和△AOF中，
，
∴△AOD≌△AOF（SAS）， ∴AD=AF， ∴AD=EC， 即AD=CE；
（3）当△BP1G是直角三角形时，如右图二所示， ∵MA=MP1=4，点M的坐标为（0，2）， ∴点P1的坐标为（-4，2）；
当△BP2G是直角三角形时，如右图二所示， ∵MA=MP2=4，点M的坐标为（0，2）， ∴点P2的坐标为（4，2）；
当△BP3G是直角三角形时，如右图三所示， ∵OB=2，OM=2， ∴tan∠MBO=，
∴∠MBO=30°， ∴∠MBP3=60°， ∵BM=MP3，
∴△BMP3是等边三角形， ∴BP3=4，
∴点P3的坐标为（-2，4）；
当△BP4G是直角三角形时，如右图三所示， ∵BP4=8，∠P4BG=30°时，
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sin30°=8×=4，横坐标是：-2∴点P4的纵坐标是：8×=2+8×cos30°=-2+8×=-2+4，
∴点P4的坐标为（2，4）；
由上可得，若△BPG为直角三角形，所有符合条件的点P的坐标是（-4，2），（4，2），（-2，4），（2，4）． 【解析】
（1）根据勾股定理可以求得OB和OC的长度，从而可以得到B、C两点的坐标； （2）根据平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质可以证明结论成立； （3）根据题意，画出相应的图形，然后利用分类讨论的方法可以得到点P的坐标．
本题是一道圆的综合题，解答本题的关键是明确题意，画出合适的辅助线，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论和数形结合的思想解答． 25.【答案】解：（1）直线y=x-3，令y=0，则x=3，令x=0，则y=-3，
故点B、C的坐标分别为（3，0）、（0，-3）， 将点B、C的坐标分别代入抛物线表达式得：，解得：，
2
则抛物线的表达式为：y=-x+4x-3，则点A坐标为（1，0），顶点P的坐标为（2，1）， 3m+n=12-3=9；
（2）①当CP=CQ时，
C点纵坐标为PQ中点的纵坐标相同为-3， 故此时Q点坐标为（2，-7）； ②当CP=PQ时，
同理可得：点Q的坐标为（2，1-2）或（2，1+2）；
同理可得：过该中点与CP垂直的直线方程为：y=-x-， 当x=2时，y=-，即点Q的坐标为（2，-）； ③当CQ=PQ时，
同理可得：点Q的坐标为（2，-）， 故：点Q的坐标为（2，1-2）或（2，1+2）或（2，-）或（2，-7）；
（3）图象翻折后的点P对应点P′的坐标为（2，-1），
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①在如图所示的位置时，直线y=x+b与该“M”形状的图象部分恰好有三个公共点， 此时C、P′、B三点共线，b=-3；
②当直线y=x+b与翻折后的图象只有一个交点时，
此时，直线y=x+b与该“M”形状的图象部分恰好有三个公共点；
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即：x-4x+3=x+b，△=5-4（3-b）=0，解得：b=-．
即：b=-3或-． 【解析】
（1）求出B、C的坐标，将点B、C的坐标分别代入抛物线表达式，即可求解； （2）分CP=PQ、CP=CQ、CQ=PQ，分别求解即可； （3）分两种情况，分别求解即可．
本题考查的是二次函数综合运用，难点在于（3），关键是通过数形变换，确定变换后图形与直线的位置关系，难度不大．
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