最新小学四年级经典奥数题及答案一图文

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一、拓展提优试题

1．甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是 米．

2．一个口袋中有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币，小明随意从袋中摸出6枚，那么这6枚硬币的面值的和有 种．

3．将1～11填入下图的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于18．

4．一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时10千米，沿岸边水的流速为每小时8千米．一条船在河中间顺流而下，10小时行驶360千米，这条船沿岸边返回原地需要 小时．

5．（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家．在这个国家里使用西巴巴数字．西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相 同，但含义相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推．他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样．例如，他们用62代表我们 所写的37．按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是 ．

6．（17分）一块长方形木板，如果按长、短不同的两组边分别截去4分米，则面积减少了168平方分米，请问：原来长方形的周长是多少分米？ 7．如果倍．

，那么

＝ ．

8．如图，BC＝3BE，AC＝4CD，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的

9．有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数34，第4个数是 ．

10．4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，

需增加工人 名．

11．一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？

12．一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36，求这两个质数的乘积是多少？

13．有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可多买6本；若每本5元，则差30元．若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本 24 个，其中3元的笔记本 个．

14．（8分）杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两颗树之间的距离都是1米．杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等．那么梧桐树与桦树之间的距离是 米．

15．（8分）有一棵神奇的树上长了123个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按照规律进行新的一轮，如此继续，那么第 天树上的果子会都掉光．

【参考答案】 一、拓展提优试题

1．【分析】由题目中的已知条件，得出甲乙的速度比，进而又得出他们的路程比，这样求出甲到达中点后再与乙共行240米，甲行的路程即CD之间的距离．

解：由题意知“甲走360米时乙正好走240米”，甲、乙的速度比是360：240＝3：2

相同时间内，甲、乙的路程比等于他们的速度比即3：2 甲乙共行240米，甲行的路程是240×3÷（2+3）＝144（米） 故：CD的距离是144米．

【点评】解此题的突破口就是能得出他们的速度比，之后就可轻松解答了． 2．【分析】从5角的硬币进行分析讨论：首选从袋中摸出6枚全是5角的硬币；（2）从袋中摸出6枚中5枚面值5角的硬币和1枚面值1元的硬币；（3）从袋中摸出6枚中4枚面值5角的硬币和2枚面值1元的硬币；（4）从袋中摸出6枚中3枚面值5角的硬币和3枚面值1元的硬币；（5）从袋中摸出6枚中2枚面值5角的硬币和4枚面值1元的硬币；（6）从袋中摸出6枚中1枚面值5角的硬币和5枚面值1元的硬币． 解：由以上分析，得出下列情况：

这6枚硬币的面值的和有6种． 故答案为：6．

【点评】解答此题可从5角的硬币考虑，逐一分析探讨得出结论． 3．解：设中间的圆圈中的数是A； 根据题意可得：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A＝18×5， 66+4A＝90， 4A＝24， A＝6；

那么每条线段剩下的两个数的和是：18﹣6＝12；

又因为，1+11＝12，2+10＝12，3+9＝12，4+8＝12，5+7＝12； 分别放到每条线段剩下的两个圆圈中； 由以上可得：

．

4．解：船的静水速度为： 360÷10﹣10， ＝36﹣10， ＝26（千米/时）； 返回原地需要： 360÷（26﹣8）， ＝360÷18， ＝20（小时）；

答：这条船沿岸边返回原地需要20小时． 故答案为：20．

5．【分析】“0”表示“9”，0+9＝9，“1”表示“8”，1+8＝9，由此可知西巴巴数字，表示的数字与正常数字的和都是9；由此找出837、742表示的数字，然后相加即可．

解：西巴巴数字8表示阿拉伯数字9﹣8＝1， 西巴巴数字3表示阿拉伯数字9﹣3＝6，