10．Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝20，BC＝10，D、E分别为边AB、CA上两动点，则CD＋DE的最小值为（ ） A．45?8
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：5－(－6)＝___________ 12．计算：
1a＝___________ ?a?1a?1 B．16 C．85 D．20
13．如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6、7、11、－2、5．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是___________
14．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1＝65°，则∠2的度数为___________
BC的值是_______ AD15．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，点D在AB上，∠ACD＝15°，则
16．如图，△ABC内接于⊙O，BC＝12，∠A＝60°，点D为弧BC上一动点，BE⊥直线OD于点E．当点D从点B沿弧BC运动到点C时，点E经过的路径长为___________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程：
18．（本题8分）如图，△ABC的高AD、BE相交于点F，且有BF＝AC，求证：△BDF≌△ADC
19．（本题8分）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如图两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题： (1) 课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为____________ (2) 请补全条形统计图
(3) 该校共有2018名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数
2x?1?4x?5 2
20．（本题8分）某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费2018元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元 (1) 求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元
(2) 学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？
(3) 请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？
21．（本题8分）如图，在正方形ABCD中，以BC为直径的正方形内，作半圆O，AE切半圆于点F交CD于E (1) 求证：AO⊥EO
(2) 连接DF，求tan∠FDE的值
22．（本题10分）如图，已知直线y＝mx＋n与反比例函数y?y轴分别交于点C、点D，AE⊥x轴于E，BF⊥y轴于F (1) 若m＝k，n＝0，求A、B两点的坐标(用m表示)
(2) 如图1，若A(x1，y1)、B(x2，y2)，写出y1＋y2与n的大小关系，并证明 (3) 如图2，M、N分别为反比例函数y?离为5，则k－b＝_____________
b115图象上的点，AM∥BN∥x轴．若??，且AM、BN之间的距xAMBN3k交于A、B两点，点A在点B的左边，与x轴、x
23．（本题10分）已知点I为△ABC的内心
(1) 如图1，AI交BC于点D，若AB＝AC＝6，BC＝4，求AI的长 (2) 如图2，过点I作直线交AB于点M，交AC于点N ① 若MN⊥AI，求证：MI＝BM·CN
② 如图3，AI交BC于点D．若∠BAC＝60°，AI＝4，请直接写出
2
11的值 ?AMAN
24．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x－4x－5与x轴分别交于A、B（A在B的左边），与y轴交于点C，直线AP与y轴正半轴交于点M，交抛物线于点P，直线AQ与y轴负半轴交于点N，交抛物线于点Q，且OM＝ON，过P、Q作直线l (1) 探究与猜想：
① 取点M(0，1)，直接写出直线l的解析式 取点M(0，2)，直接写出直线l的解析式 ② 猜想：
我们猜想直线l的解析式y＝kx＋b中，k总为定值，定值k为__________，请取M的纵坐标为n，验证你的猜想
(2) 如图2，连接BP、BQ．若△ABP的面积等于△ABQ的面积的3倍，试求出直线l的解析式
2
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
题号 答案 1 A 2 A 3 C 4 A 5 D 6 A 7 D 8 C 9 D 10 B 10．提示：当CG⊥AF时，CD＋DE有最小值 由角平分线定理，得AF∶BF＝AC∶CB＝2∶1 设BF＝x，则AF＝2x
在Rt△AFC中，(10＋x)＋20＝(2x)，解得x1＝∴sin∠CAF＝∵sin∠CAF＝∴CG＝16
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．11 14．25°
12．1
13．
16．
83
? 3
352
2
2
50，x2＝－10（舍去） 3CF10?x4?? AF2x3CG AC15．2
15．提示：过点A作AE⊥BC于F，在AE上截取EF＝EC，连接FC
∴△CEF为等腰直角三角形 ∵△ADC≌△CFA（ASA）
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