∴AD＝CF＝2CE＝∴
BC?2 AD2BC 2三、解答题（共8题，共72分） 17．解：x?18．解：略
19．解：(1) 144°；(2) 如图；(3) 160
3 2
20．解：(1) 设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元 ??50x?25y?4500?x?50，解得?
y?x?30y?80?? (2) 设第二次购买A种足球m个，则购买B种足球(50－m)个 ??(50?4)m?80?0.9(50?m)?4500?70%，解得25≤m≤27
50?m?23? ∵m为整数 ∴m＝25、26、27
(3) ∵第二次购买足球时，A种足球单价为50＋4＝54（元），B种足球单价为80×0.9＝72 ∴当购买B种足球越多时，费用越高 此时25×54＋25×72＝2018（元） 21．证明：(1) ∵∠ABC＝∠DCB＝90°
∴AD、CD均为半圆的切线 连接OF ∵AE切半圆于E
∴∠BAO＝∠FAO，∠CEO＝∠FEO ∵∠BAE＋∠CEA＝180° ∴∠DAF＋∠OEF＝90° ∴∠AOE＝90° ∴AO⊥EO
(2) 设OB＝OC＝2，则AB＝4 ∵Rt△AOB∽Rt△OEC ∴CE＝EF＝1，DE＝3，AE＝5 过点F作FG⊥DE于G
∴FG∥AD ∴EFFGEGEA?AD?ED 即
1FGEG5?4?3 ∴FG＝
43125，EG＝5，DG＝5 ∴tan∠FDE＝
FGDG?13 22．解：(1) A(－1，m)、B(1，m)
?y?(2) 联立?mx?n?，整理得mx2
＋nx－k＝0 ??y?kx∴x1＋x2＝?nm，x?k1x2＝m ∴y1＋y2＝m(x1＋x2)＋2n＝－n＋2n＝n (3) 设N(bm，m)、B(kk?bm，m)，则BN＝m 设A(kn，n)、M(bb?kn，n)，则AM＝n ∵
1AM?15BN?3 ∴?nk?b?mk?b?53 ∵AM、BN之间的距离为5 ∴m－n＝5
∴k－b＝35(m－n)＝3 23．解：(1) 32
(2) ∵I为△ABC的内心 ∴MAINAI ∵AI⊥MN
∴△AMI≌△ANI（ASA） ∴∠AMN＝∠ANM 连接BI、CI ∴∠BMI＝∠CNI
设∠BAI＝∠CAI＝α，∠ACI＝∠BCI＝β ∴∠NIC＝90°－α－β ∵∠ABC＝180°－2α－2β ∴∠MBI＝90°－α－β ∴BMI∽INC
∴
BMNI ?NINC2
∴NI＝BM·CN ∵NI＝MI ∴MI＝BM·CN
(3) 过点N作NG∥AD交MA的延长线于G ∴∠ANG＝∠AGN＝30° ∴AN＝AG，NG＝3AN ∵AI∥NG ∴∴
AMAI ?MGNG2
AM4113，得 ???AM?ANAMAN43AN24．解：(1) ① P(6，7)、Q(4，－5)，PQ：y＝6x－29
P(7，16)、Q(3，－8)，PQ：y＝6x－26 ② 设M(0，n)
AP的解析式为y＝nx＋n AQ的解析式为y＝－nx－n
??y?nx?n2联立?，整理得x－(4＋n)x－(5＋n)＝0 2??y?x?4x?5∴xA＋xP＝－1＋xP＝4＋n，xP＝5＋n 同理：xQ＝5－n
设直线PQ的解析式为y＝kx＋b
??y?kx?b2
联立?，整理得x－(4＋k)x－(5＋b)＝0 2??y?x?4x?5∴xP＋xQ＝4＋k
∴5＋n＋5－n＝4＋k，k＝6 (3) ∵S△ABP＝3S△ABQ ∴yP＝－3yQ
∴kxP＋b＝－3(kxQ＋b) ∵k＝6
∴6xP＋18xQ＝－b
∴6(5＋n)＋18(5－n)＝4b，解得b＝3n－30
∵xP·xQ＝－(5＋b)＝－5－3n＋30＝(5＋n)(5－n)，解得n＝3 ∴P(8，27)
∴直线PQ的解析式为y＝6x－21
中考数学模拟试卷
一、选择题（本题共16个小题，共42分） 1．（3分）﹣2的相反数是（ ） A．2
B．
C．﹣2 D．以上都不对[:
的大小关系是（ ） D．
2．（3分）已知mn＜0且1﹣m＞1﹣n＞0＞n+m+1，那么n，m，，A．
B．
C．
3．（3分）下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）
A．75° B．60° C．45° D．30° 6．（3分）将A．
＜
＜
，
，B．
用不等号连接起来为（ ） ＜
＜
C．
＜
＜
D．
＜
＜
7．（3分）为了解九（1）班学生的体温情况，对这个班所有学生测量了一次体温（单位：℃），小明将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图．下列说法错误的是（ ） 体温（℃） 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6
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