∴当速度大于40km/h时，消耗1升汽油，乙车的行驶距离大于5km，故A错误；
对于B，由图象可知当速度相同时，甲车的燃油效率最高，即当速度相同时，消耗1升汽油，甲车的行驶路程最远，
∴以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少，故B错误；
对于C，由图象可知当速度小于80km/h时，丙车的燃油效率大于乙车的燃油效率， ∴用丙车比用乙车更省油，故C正确；
对于D，由图象可知当速度为80km/h时，甲车的燃油效率为10km/L，
即甲车行驶10km时，耗油1升，故行驶1小时，路程为80km，燃油为8升，故D错误． 故选：C．
18．【2015年天津理科07】已知定义在R上的函数（fx）＝2|x
﹣m|
﹣1（m为实数）为偶函数，记a＝（flog0.53），
b＝f（log25），c＝f（2m），则a，b，c的大小关系为（ ） A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a
【解答】解：∵f（x）为偶函数； ∴f（﹣x）＝f（x）； ∴2|
﹣x﹣m|
﹣1＝2|x
﹣m|
﹣1；
∴|﹣x﹣m|＝|x﹣m|； （﹣x﹣m）2＝（x﹣m）2； ∴mx＝0； ∴m＝0；
∴f（x）＝2|x|﹣1；
∴f（x）在[0，+∞）上单调递增，并且a＝f（|log0.53|）＝f（log23），b＝f（log25），c＝f（0）； ∵0＜log23＜log25； ∴c＜a＜b． 故选：C．
2?|??|，??≤219．【2015年天津理科08】已知函数f（x）={，函数g（x）＝b﹣f（2﹣x），其中b∈R，若
2
(???2)，??＞2函数y＝f（x）﹣g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（ ） A．（，+∞）
47
B．（﹣∞，）
4
7
C．（0，）
4
7
D．（，2）
4
7
【解答】解：∵g（x）＝b﹣f（2﹣x），
∴y＝f（x）﹣g（x）＝f（x）﹣b+f（2﹣x），
由f（x）﹣b+f（2﹣x）＝0，得f（x）+f（2﹣x）＝b， 设h（x）＝f（x）+f（2﹣x）， 若x≤0，则﹣x≥0，2﹣x≥2， 则h（x）＝f（x）+f（2﹣x）＝2+x+x2， 若0≤x≤2，则﹣2≤﹣x≤0，0≤2﹣x≤2，
则h（x）＝f（x）+f（2﹣x）＝2﹣x+2﹣|2﹣x|＝2﹣x+2﹣2+x＝2， 若x＞2，﹣x＜﹣2，2﹣x＜0，
则h（x）＝f（x）+f（2﹣x）＝（x﹣2）2+2﹣|2﹣x|＝x2﹣5x+8．
??2+??+2，即h（x）={2，??≤00＜??≤2，
??2?5??+8，??＞2
作出函数h（x）的图象如图：
当x≤0时，h（x）＝2+x+x2＝（x+）2+≥， 当x＞2时，h（x）＝x2﹣5x+8＝（x?2）2+4≥4， 故当b=时，h（x）＝b，有两个交点， 当b＝2时，h（x）＝b，有无数个交点，
由图象知要使函数y＝f（x）﹣g（x）恰有4个零点， 即h（x）＝b恰有4个根， 则满足＜b＜2，
477
45
7
7
127474故选：D．
20．【2014年上海理科18】设f（x）={（ ） A．[﹣1，2]
B．[﹣1，0]
(?????)2，??≤0
，若f（0）是f（x）的最小值，则a的取值范围为1
??+??+??，??＞0
C．[1，2] D．[0，2]
【解答】解；当a＜0时，显然f（0）不是f（x）的最小值， 当a≥0时，f（0）＝a2， 由题意得：a2≤x+??+a，
解不等式：a2﹣a﹣2≤0，得﹣1≤a≤2， ∴0≤a≤2， 故选：D．
???2+2??，??≤0
21．【2013年新课标1理科11】已知函数f（x）={，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是
????(??+1)，??＞0（ ） A．（﹣∞，0]
B．（﹣∞，1]
C．[﹣2，1]
D．[﹣2，0]
1
【解答】解：由题意可作出函数y＝|f（x）|的图象，和函数y＝ax的图象，
由图象可知：函数y＝ax的图象为过原点的直线，当直线介于l和x轴之间符合题意，直线l为曲线的切线，且此时函数y＝|f（x）|在第二象限的部分解析式为y＝x2﹣2x，
求其导数可得y′＝2x﹣2，因为x≤0，故y′≤﹣2，故直线l的斜率为﹣2， 故只需直线y＝ax的斜率a介于﹣2与0之间即可，即a∈[﹣2，0] 故选：D．
22．【2013年天津理科08】已知函数f（x）＝x（1+a|x|）．设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为A，
若[?，]???，则实数a的取值范围是（ ） A．(C．(
1?√5，0) 21212B．(
1?√3，0) 21?√5) 21?√51+√3，0)∪(0，) 221
212D．(?∞，【解答】解：取a=?时，f（x）=?x|x|+x， ∵f（x+a）＜f（x）， ∴（x?2）|x?2|+1＞x|x|， （1）x＜0时，解得?＜x＜0； （2）0≤x≤时，解得0≤??≤； （3）x＞2时，解得＜??＜，
2
4
1
1
5
1
212341
1
综上知，a=?2时，A＝（?4，），符合题意，排除B、D；
4
13
5
取a＝1时，f（x）＝x|x|+x，
∵f（x+a）＜f（x），∴（x+1）|x+1|+1＜x|x|， （1）x＜﹣1时，解得x＞0，矛盾； （2）﹣1≤x≤0，解得x＜0，矛盾； （3）x＞0时，解得x＜﹣1，矛盾； 综上，a＝1，A＝?，不合题意，排除C， 故选：A．
23．【2011年新课标1理科12】函数y=1???的图象与函数y＝2sinπx，（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（ ） A．8
B．6
1
1
C．4 D．2
【解答】解：函数y1=1???，
y2＝2sinπx的图象有公共的对称中心（1，0）， 作出两个函数的图象，如图， 当1＜x≤4时，y1＜0
而函数y2在（1，4）上出现1.5个周期的图象，
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