小学数学总复习专题讲解及训练(十一)

小升初总复习数学 小学数学总复习专题讲解及训练（十一）

主要内容

解决问题的策略 学习目标

1、让学生在直观的情境中想到转化,并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积,等周长的变形。

2、在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段,感受转化在解决这个问题时的价值。

3、进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的“转化”意识,提高学好数学的信心。 考点分析

转化能把新颖的问题变成已经认识、已能解决的问题,从而创造性地利用已有的知识,经验。 典型例题

例1、（运用转化的策略巧算周长）求下面图形的周长。（单位：厘米）

分析与解：求这个图形的周长,就是求围成这个图形的所有线段的

长度和。图中有的线段的长度不知道,可以将其中的4条线段进行平移（如下图）,平移之后形成一个长方形,

小升初总复习数学 长方形的周长和原来图形的周长是相等的。因此求原来图形周长的问题就转化成了求下图这个长方形的周长。

解答：（20+7+3）×2=60（厘米）

点评：通过相等面积的代换转化,把一些不规则的图形转化为规则的、容易判断的图形,这就是转化的优点,在解答时要灵活运用。

例2、（将复杂的图形转化成简单的图形后计算面积） 如图1是一块长方形草地,长方形的长是16米,宽是10米。中间有两条道路,一条是长方形,一条是平行四边形。草地部分的面积有多大？

图1图2

分析与解：求草地部分的面积,可以用大长方形的面积减去两条道

路的面积,但要考虑两条道路的重叠部分,因此计算比较复杂。可以将图1转化成图2,两条道路转化到了长方形草地的边上,很明显,图2草地部分（阴影部分）

小升初总复习数学 的面积和图1相等,现在求草地的面积转化成了求长方形的面积,计算比较简单。

解答：（16-2）×（10-2）=112（平方米） 答：草地部分的面积是112平方米。

例3、（辨析）下面图形的周长可以转化成长15厘米、宽9厘米

的长方形来计算,

即周长是（15+9）×2=48（厘米）。

分析与解：如下图,将长2厘米的线段移到上面,转化成了一个长

方形,但还多两条3厘米的线段。

正确解答：（15+9）×2+3×2=54（厘米）

例4、（已知两个量之间的分率关系与它们的和,求这两个量） 学校图书馆购进的科技书的册数是故事书的,购进的科技书和故事书一共1500册。购进科技书多少册？

分析与解：这类有关分数的实际问题可以用方程来解答。需要注

意的是根据“购进的科技书的册数是故事书的”故事书是单位“1”的量,要设故事书有ｘ册,而不能直接

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