北师大版九年级数学下《第二章二次函数》单元测试题含答案

3－173＋17

解得x1＝(不合题意，舍去)，x2＝.

223＋17

∴存在满足条件的点P，其坐标为(，－2)．

2

(3)∵点P在抛物线上， ∴可设P(t，t2－3t－4)．

过点P作PE⊥x轴于点E，交直线BC于点F，如图②， ∵B(4，0)，C(0，－4)，

∴直线BC的函数表达式为y＝x－4， ∴F(t，t－4)，

∴PF＝(t－4)－(t2－3t－4)＝－t2＋4t，

11111

∴S△PBC＝S△PFC＋S△PFB＝PF·OE＋PF·BE＝PF·(OE＋BE)＝PF·OB＝(－t2＋4t)×4＝－2(t－2)2＋8，

22222∴当t＝2时，S△PBC最大，且最大值为8， 此时t2－3t－4＝－6，

∴当点P的坐标为(2，－6)时，△PBC的面积最大，最大面积为8.