华侨大学信息科学与工程学院2010-2011学年第二学期《信号与系统》期末考试试卷
1．画出下列各复合函数的波形。
(1)f1(t)?U(t2?4) (2)f2(t)?sgn(t2?1) (3)f3(t)?sgn[cos(?t)]
2．分别判断题图所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数
字信号？
??2?t,6．已知f1(t)????0,t?2t?2，f2(t)??(t?5)??(t?5)，f3(t)??(t?1)??(t?1)，
画出下列各卷积的波形。
(1)s1(t)?f1(t)?f2(t) (2)s2(t)?f1(t)?f2(t)?f2(t) (3)s3(t)?f1(t)?f3(t)
7．如图所示电路，激励信号e(t)=sinU(t)电感起始电流为零，求响应u0(t)，指出其自由
响应和强迫响应分量，大致画出波形。
3．若输入信号为cos(?0t)，为使输出信号中分别包含以下频率成分：
(1)cos(2?0t) (2)cos(3?0t) (3)直流
请你分别设计相应的系统(尽可能简单)满足此要求，给出系统输出与输入的约束关系式。讨论
这三种要求有何共同性、相应的系统有何共同性。
8．求下图所示系统的单位冲激响应h(t)。
4．电容C1与C2串联，以阶跃电压源?(t)?Eu(t)串联接入，试分别写出回路中的电流i(t)及
每个电容两端电压?C(t)、?C(t)的表示式。
12
5．求图所示电路中，流过电阻R中的稳态电流i(t)恒为零时激励电压sin?t0U(t)中的?值。
9．已知H(p)?1?p1?p，e(t)?eU(?t)求零状态响应并粗略画出输入输出波形。
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华侨大学信息科学与工程学院2010-2011学年第二学期《信号与系统》期末考试试卷 10．某电路如图所示，其中
c=2F．L?1H，R?1?，电流源i(t)??(t)，已电容上的初
2始电压uc(0)?1V，电感上的初始电流iL(0)?0A试求电阻R两端电压的全响应。
11．已知差分方程为：
（1）y(k)?y(k?1)?3kU(k)?2kU(k),y(0)?13
（2）y(k)?y(k?1)?3kU(k)?2k?1U(k?1),y(0)?0 试分别用卷积和法与经典法求全响应y(k)。
12．求题图中两种周期信号的傅里叶级数。
13．求下图所示对称周期矩形信号的傅里叶级数(三角形式与指数形式)。
14． (1)已知
?e??t1?u(t)????，求?j?f(t)?te??tu(t)的傅里叶变换。 (2)证明tu(t)的傅里叶变换为j???(?)?1(j?)2。
(提示：利用频域微分定理。)
15．图示出互感电路，激励信号为u1(t)，响应是u2(t)。求
H(s)的极点。电路参数满足什么
条件件才能使极点落在左半平面？此条件实际上能否满足？
16．若H(s)的零、极点分布如下图(a)~(f)所示，试粗略画出它们的幅频响应曲线，指出它们
属于何种类型的滤波器。
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华侨大学信息科学与工程学院2010-2011学年第二学期《信号与系统》期末考试试卷 19．分别写出题图中(a),(b),(c)所示电路的系统函数H(s)?V2(s)。
V1(s)
17．求下列函数的拉氏变换，考虑能否借助于延时定理。
??sin(?t)(1)f(t)???0?T?2?20．题图所示反馈电路，其中K?2(t)是受控源。
（1）求电压转移函数H(s)?V0(s)V1(s)(当0?t?T2)
；（2）K满足什么条件时系统稳定？
(t为其他值)?
（2）f(t)?sin(?t??)
18．下图(a)所示RC电路，e(t)?113e?2t，e2(t)?13e?4t，R?2?，C?16F。???t?0
时，开关S位于“1”端，当t=0时，S从“1”转到“2”端，用双边拉氏变换法求响应vC(t)。
21．试求题图所示互感电路的输出信号?R(t)。假设输入信号e(t)分别以为下两种情况：
（1）冲激信号e(t)??(t)； （2）阶跃信号e(t)?u(t)；
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华侨大学信息科学与工程学院2010-2011学年第二学期《信号与系统》期末考试试卷 （5）F(s)?1?e2?2ss(s?4)
25．利用罗斯判据判别图所示连续时间反馈系统在下列各种不同H1?s?时的稳定性。
22．题图示出互感电路；激励信号为?1(t)，响应为?2(t)。
（1）从物理概念说明此系统是否稳定？ （2）写出系统转移函数H(s)?V2(s)V1(s)
（2） H1?s?=
24s?s?10s?35s?10?32（3）求H(s)极点，电路参数满足什么条件下才能使极点落在左半平面？此条件实际上是否满足？
（3）H1?s?=（4）H1?s?=
2?s?4??s?8?s?s?5?432
1s?2s?3s?2s?12
26．求下列函数的拉普拉斯逆变换。
（1）
1(s?3)2223．电路如图所示，H(s)?U(s)E(s)。求H(s)的零极点，并画出幅频曲线。
（2）
s(s?a)[(s??)??]22 （3）
s(s??)[(s??)??]2222
27．如下图所示电路。
(1)写出电压转移函数H(s)?V0(s)E(s)24．求下列各项函数所变换
（1）F(s)?s?2s?12f(t)的初值和终值
；
(s?1)(s?2)(s?3) （2）F(s)?s?s?2s?1(s?1)(s?2)(s?3)32
(2)若激励信号e(t)?cos(2t)?u(t)，为使响应中不存在正弦稳态分量，求L，C值。 (3)若R?1?，L?1H，按第(2)问条件，求?0(t)。
（3）F(s)?2s?1s(s?1)(s?2) （4）F(s)?s?2s?3s?s?4s?4322
28．利用罗斯判据判别下列方程是否具有实部为正值的根。
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