南开大学大学物理重点例题

重点例题

第一章

·书中的例题1.1, 1.4(P.6;P.15)

一质点作匀速圆周运动，半径为r，角速度为ω，

y vy vx v P(x,y) ωt

·书中例题：1.2, 1.6（p.7;p.17）（重点）

x 直杆AB两端可以分别在两固定且相互垂直的直导线槽上滑动，已知杆的倾角φ＝ωt随时间变化，其中ω为常量。

F 求：杆中M点的运动学方程。

B a

M b φ

A

x

·习题指导P9. 1.4（重点）

在湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过一高处的滑轮拉船靠岸，当绳子以v通过滑轮时， 求：船速比v大还是比v小？ 若v不变，船是否作匀速运动？ 如果不是匀速运动,其加速度是多少？ h

x

·书中例题1.3, 1.5, 1.7（p.7;p.16;p.18）

已知：运动学方程：x＝ －0.31t2＋7.2t ＋28 y＝ 0.22t2－9.1t ＋30 求：t＝15s时的位置矢量和方向。

·例题：

已知：a＝100－4t2，且t＝0时，v＝0，x＝0 求：速度v和运动学方程

第二章

·例题：

飞机着陆时受到的阻力为F＝－ct，（c为常数） 且t＝0时，v＝v0 。 求：飞机着陆时的速度。

·例题：（重点）

质量为m的物体以速度v0投入粘性流体中，受到阻力f＝－cv （c为常数）而减速，若物体不受其它力，求：物体的运动速度。

·例题：（重点）

光滑的桌面上一质量为M，长为L的匀质链条，有极小一段被推出桌子边缘。 求：链条刚刚离开桌面时的速度。

x ·例：有一个小球通过一根细线挂在车顶，当车静止时小球铅直向下，当车以加速度

开动时与铅垂线夹角θ。

求：加速度与θ之间的关系。

a

a 典型例题

·书中例题 2.9（ p76 ）（非质点问题的处理方法）

试证明在圆柱形容器内，以匀角速度ω绕中心轴作匀速旋转的流体表面为旋转抛物面。

y

N θ θ △mg

x