3.2 实数
学校:___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共10小题）
1．下列各数：﹣2，0，，0.020020002…，π，A．4
B．3
C．2
D．1
，其中无理数的个数是（ ）
2．下列实数中，有理数是（ ） A．3．﹣A．
B．
C．
D．
的相反数为（ ） B．﹣
C．
D．
4．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞b B．|a|＜|b| C．ab＞0
D．﹣a＞b
5．如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正确的是（ ）
A．原点在点A的左边 B．原点在线段AB的中点处 C．原点在点B的右边 D．原点可以在点A或点B上
6．实数a，b在数轴上的点的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．
D．a2＞b2
7．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ） A．|﹣3|
B．﹣2 C．0
D．π
8．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（ ）
A．a
B．b
C．c
D．d
，则a等于（ ）
D．4
1
9．已知a为整数，且A．1
B．2 C．3
10．下列等式一定成立的是（ ） A．
二．填空题（共8小题） 11．下列各数：
，
，5.12，﹣
，0，
，3.1415926，
，﹣
，2.181181118…
﹣
=
B．|1﹣
|=
﹣1 C．
=±3 D．﹣
=9
（两个8之间1的个数逐次多1）．其中是无理数的有 个． 12．请写出一个比3大比4小的无理数： ． 13．观察下面的式子：
=2
，
=3
，
=4
，…请你将发现的规
律用含正整数n（n≥1）的等式表示出来是 ． 14．若15．若
是整数，则正整数n的最小值是 ． ，b是3的相反数，则a+b的值为 ．
16．如图正方形ABCD一边在以点D为原点的数轴上，以点A为圆心，以AC长为半径画弧，且与数轴相交于点E，则点E所对应的实数是 ．
17．数轴上点A表示，将点A在数轴上移动一个单位后表示的数为 ．
18．写出一个比5大且比6小的无理数 ．
三．解答题（共4小题）
19．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的算术平方根．
20．如图，将数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，请在答题卡上填写对应的实数：﹣，π，0，
，2，﹣
．
21．在数轴上，点A，B，C表示的数分别是﹣6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．
2
的整数部分，求a+2b+c
（1）运动前线段AB的长度为 ；
（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？
（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．
22．如图数轴上A、B、C三点对应的数分别是a、b、7，满足OA=3，BC=1，P为数轴上一动点，点P从A出发，沿数轴正方向以每秒1.5个单位长度的速度匀速运动，点Q从点C出发在射线CA上向点A匀速运动，且P、Q两点同时出发． （1）求a、b的值
（2）当P运动到线段OB的中点时，点Q运动的位置恰好是线段AB靠近点B的三等分点，求点Q的运动速度
（3）当P、Q两点间的距离是6个单位长度时，求OP的长．
3
2018-2019学年度浙教版数学七年级上册同步练习：3.2 实数
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题） 1．
【解答】解：在﹣2，0，，0.020020002…，π，2个数， 故选：C． 2． 【解答】解：题意；
=2，是整数，属于有理数，故D选项符合题意； 故选：D． 3．
【解答】解：﹣故选：D． 4．
【解答】解：由数轴可得， ﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1， ∴a＜b，故选项A错误， |a|＞|b|，故选项B错误， ab＜0，故选项C错误， ﹣a＞b，故选项D正确， 故选：D．
4
中，无理数有0.020020002…，π这
、、既不是分数也不是整数，不属于有理数，故A、B、C均不符合
的相反数为．
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