全国新课标卷文理科数学2012-2015试题分类汇编1复数

1复数

?3?i的共轭复数是 （D） 2?i（A）2?i （B）2?i （C）?1?i （D）?1?i

1.（2012新课标文科2）复数z＝

【命题意图】本题主要考查复数的除法运算与共轭复数的概念，是简单题.

?3?i=?1?i，∴z的共轭复数为?1?i，故选D. 2?i22.（2012新课标理科3）下面是关于复数z?的四个命题：其中的真命题为（ C ）

?1?i【解析】∵z=

p1:z?2 p2:z2?2i p3:z的共轭复数为1?i p4:z的虚部为?1

(A)p2,p3 (B) p1,p2 (C)p?,p? (D)p?,p?

【解析】选C z?22?(?1i)???1?i ?1?i(?1?i)?(?1i) p1:z?2，p2:z2?2i，p3:z的共轭复数为?1?i，p4:z的虚部为?1

1?2i?（ B ） 2(1?i)1i 2 （C）1?

3．（2013新课标Ⅰ卷文科2）

（A）?1?1i 2

（B）?1?1i 2

（D）1?1i 2(D )

4. （2013新课标Ⅰ卷理科2）若复数z满足(3?4i)z?|4?3i|，则z的虚部为 A.?4 B.?4 5 C.4 D.

4 55．（2013新课标卷Ⅱ文科2）

2?（C） 1?i（C）

（D）1

（A）

（A）2 （B）2

6．（2013新课标卷Ⅱ理科2）设复数z满足(1?i)z?2i，则z?

（A）?1?i

（B）?1?i （C）1?i

（D）1?i

7.（2014新课标卷Ⅰ文科3）设z?1?i，则|z|?（ B ） 1?iA.

123 B. C. D. 2 222【答案】：B

211?i11?1??1??i??i??i，z???????【解析】：z?，选B 1?i2222?2??2?22(1?i)38. （2014新课标卷Ⅰ理科2）=（ D ） 2(1?i)A.1?i B.1?i C.?1?i D.?1?i

1?3i?（ B ） 1?iA.1?2i B. ?1?2i C. 1?2i D. ?1?2i

（2）（2014新课标卷Ⅱ文科2）

9. （2014新课标卷Ⅱ理科2）设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1?2?i，则z1z2?（ A ） A. - 5

10.（2015新课标1卷文科3）已知复数z满足(z?1)i?1?i，则z?（ C ）

（A） ?2?i （B）?2?i （C）2?i （D）2?i

11.（2015新课标1卷理科1）设复数z满足

B. 5

C. - 4+ i

D. - 4 - i

1?z=i，则z= （A） 1?z（A）1 （B）2 （C）3 （D）2

12．（2015新课标II卷文科2）若a为实数，且

2?ai?3?i，则a?（ D） 1?i A．?4 B． ?3 C． 3 D． 4

13.（2015新课标Ⅱ卷理科2）若a为实数且（2+ai）（a-2i）=-4i，则a=( B )

(A) ?1 (B) 0 (C) 1 (D) 2