数学六年级（下） 第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）
6.8 二元一次方程（1）
一、填空题
1. 叫做二元一次方程。
2. ，叫做二元一次方程的解。 3. 二元一次方程的解有 个，二元一次方程的解的 叫做这个二元一次方程的解集。
4. 将方程2x?3y?6?0变形为用含x的式子表示y，为 。 5．在3x?4y?9中，如果2y= 6，那么x= 。
6．已知??x?1是方程3mx?y??1的解，则m= 。 y??8?7．二元一次方程3x?2y?5有 个解。
8．??x?1xy1 方程???的解。（选填“是”或“不是”）
632?y??29．已知方程3x+2y－9=0，用含x的式子表示y，为：y= ；用含y的式子表示x为：x= ． 10．在二元一次方程－
－
－
1x+2y=3中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 211．若x3m3－2yn1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 12．已知??x??2,是方程x－ky=1的解，那么k=_______．
?y?313．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____． 14．二元一次方程x+2y=8的正整数解有______________．
?x?615．写出一个以?为解的二元一次方程是 ．
y??2?16．一元一次方程3x?2??17. 若方程(m?4)x|m?3|52的解有 ______个；二元一次方程2x?y??4的解有 个． 23?(2n?3)y?6是二元一次方程，则m= ，n= 。
18. 若5x?2y?0，则(x?y):y? 。
29
二、选择题
19．下列方程中，是二元一次方程的是 （ ） A．3x－5y=4z B．4xy+7=0 C．
1y?2+3y=5 D．3x= x42??x?3x??x?0?x?1??20．下列各组数：①?，②?，③?3，④?1中，是二元一次方程3x?2y?8y???y??4?y??2??y??32??的解的是 （ ） A．①与④ B. ②与③ C. ①与③ D. ②与④
21．二元一次方程3x－7y=13 （ A．有且只有一个解 B．有无数个解 C．无解 D．有且只有两个解22．既是方程y=1－x的解又是方程3x+2y=5的解的是 （ A．??x?3?y?2B.??x??3?y?4C.??x?3?y??D.??x??32?y??2 23．若│x－3│+（3y+4）2=0，则3y－x的值是 （ A．－7 B．－6 C．－5 D．
32 24．二元一次方程3x?2y?5的正整数解也是方程7x?3y?k的解，则k等于 （ A．－4 B．4 C．－3 D．3
25．下列各式，属于二元一次方程的个数有 （ ①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③
1x+y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦ y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4
26．下列说法正确的是 （ A．方程y?x不是二元一次方程 B．方程xy?1是二元一次方程
C．??x?1y?2既是方程5x?2y?1的解，又是方程2x?2y?1的解
?D．任何一个二元一次方程都有无数个解
27. 下列方程中，是二元一次方程的是 （ A. y?3x2?0 B.7y?x?6 C. xy?2?4 D.
13x?y?2
）
） ） ） ）
）
30
） 28. 下列数值是二元一次方程3x+2y=24的解的是 （ ） A. ??x?2?x?2?x?8?x?4 B. ? C. ? D. ? y?9y?1y?9y?6????
三、解答题 29. 若
x5m?3?3y3n?5m??2是二元一次方程，求m和n的值。
30．当y=－2时，二元一次方程2x+5y=－4和2y－2ax=a+6（关于x，y的方程），有相同的解，求a的值．
|m?2|?(2n?5)y?m?1?0是关于x，y的二元一次方程，则m，n满足什么条件？ 31．如果(m?3)x
32．二元一次方程5x?6y??11的负整数解是方程kx?(k?1)y?5的解，求k的值．
33．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（3x－2y+1）2=0，则2x－y的值是多少？
34．已知方程
1x+4y=7，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为2?x??10． ??y?3
35. 把方程3x?2y?24变形为用x的式子表示y，并求当x分别取3、-4时对应的y值。
31
36. 把方程
32x?y?6变形为用y的式子表示x，并分别求出y?6、y??6时对应的x值。 53
37. 写出二元一次方程3x?2y??24的所有负整数解。
38. 写出二元一次方程
11x?y?6的所有正整数解。 43?x?2k39. ?是方程4x?3y?9的一个解，求k的值。
y?3k?1?
40. 将一根长47厘米的铁丝分别截成长3厘米和4厘米两种的铁丝，要使原料不浪费，有几种不同的截法？
41. 小莉的储蓄罐里有8枚一元硬币，还有x张2元纸币和y张5元纸币，每种类型的纸币至少1张，共计26元，求x和y的值。
42．是否存在整数m，使关于x的方程3x+8=1－（m－3）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？
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