4.1实数指数幂习题
练习4.1.1 1、填空题
（1）64的3次方根可以表示为 ，其中根指数为 ，被开方数为 ； （2）12的4次算术根可以表示为 ，其中根指数为 ，被开方数为 ； （3）38的平方根可以表示为 ，其中根指数为 ，被开方数为 2、将根式转化为分数指数幂的形式，分数指数幂转化为根式 （1）将根式39写成分数指数幂的形式
3（2）将分数指数幂32写成根式的形式
（3）将根式44.35写成分数指数幂的形式 参考答案：
1、（1）4,3,64（2）412，4,12（3）?22，2,8 2、(1)
193(2) 3(3) 354.34
练习4.1.2
1计算:3?39?427 2、化简：5a?3b2?5a2?5b3
2115?3、计算：(2342)3(2248)4
参考答案：
1、12323 2、1ab5
3、28 练习4.1.3
1、指出幂函数y=x4和y=x的定义域，并在同一个坐标系中作出它们的图像 2、用描点法作出幂函数y=x的图像并指出图像具有怎样的对称性
3、用描点法作出幂函数y=x4的图像并指出图像具有怎样的对称性
参考答案： 1、略
13132、略，关于原点对称 3、略，关于y轴对称
4．2指数函数习题
练习4.2.1
1、判断函数y=4x的单调性． 2、判断函数y=0.5x的单调性
3、 已知指数函数f(x)=ax满足条件f(-2)=0.25，求a的值 参考答案： 1、增 2、减 3、2
练习4.2.2
1． 某企业原来每月消耗某种原料1000kg，现进行技术革新，陆续使用价格较低的另一种材料替代该试剂，使得该试剂的消耗量以平均每月10%的速度减少，试建立试剂消耗量y与所经过月份数x的函数关系。
2．安徽省2012年粮食总产量为200亿kg．现按每年平均增长10．2%的增长速度．求该省2022年的年粮食总产量(精确到0.01亿kg)．
3． 一台价值10万元的新机床．按每年8%的折旧率折旧,问20年后这台机床还值几万元 参考答案：
1、y=1000(1-10%)x 2、y=200(1+10．2%)10 3、10(1-8%)20
4.3 对数习题
练习4.3.1
1、2的多少次幂等于8？ 2、3的多少次幂等于81？
3、将log101000?3 对数式写成指数式 参考答案： 1、3 2、4
3、103?1000
练习4.3.2、4.3.3
1、lg2?lg5=
x2、化简：lg
yz3、3lg2+lg125= 参考答案：
1、lg10
2、lgx?lgy?lgz 3、3
4．4 对数函数习题
练习4.4.1
1、若函数y?logax的图像经过点(4,2)，则底a=( )． 2、若函数y?logax的图像经过点(9,3)，则底a=( )． 3、求函数y=lg4x的定义域 参考答案： 1、2 2、2 3、x>0
练习4.4.2
1、某钢铁公司的年产量为a万吨，计划每年比上一年增产9%，问经过多少年产量翻一番 2、某汽车的购买价为10万，计划每年比上一年折旧10%，问经过多少年其价值为原来的一半？
3、天长地久酒业2012年的年产量为a吨，计划每年比上一年增产12%，问经过多少年产量翻一番 参考答案： 1、略 2、略 3、略
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