[易错题]中考数学第一次模拟试题附答案 

【易错题】中考数学第一次模拟试题附答案

一、选择题

1．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮,将230000000用科学记数法表示为( ) A．2.3×109 B．0.23×109 C．2.3×108 D．23×107

2．若直线l1经过点?0,4?，直线l2经过点?3,2?，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（ ） A．

??6,0? B．?6,0? B．3 B．90° 10﹣3 B．7×

C．??2,0? C．2 C．72° 10﹣4 C．7×

D．?2,0? D．1 D．60° 10﹣5 D．7×

3．如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（ ） A．4 A．108° 10﹣3 A．0.7×

4．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） 5．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（ ）

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=5，BC=2，则sin∠ACD的值为（ ）

A．5 3B．25 5C．5 2D．

2 37．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（） A．

1x?x?1??36 2B．

1x?x?1??36 2C．x?x?1??36 D．x?x?1??36

8．某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（ ） A．

960960960960960960??5 B．?5???5 C．48?x484848?x48xB．a2÷（a0?a2）=1

D．

960960??5 4848?x9．下列计算错误的是（ ） a0?a2=a4 A．a2÷

C．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 10．an30°的值为（ ） A．

B．

C．

D．

D．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5

11．黄金分割数

5?1是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请2B．在1.2和1.3之间 D．在1.4和1.5之间

你估算5﹣1的值（ ） A．在1.1和1.2之间 C．在1.3和1.4之间

所示，则此工件的左视图是 （ ）

12．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图

A． B． C． D．

二、填空题

k1k（x?0）及y2?2（x?0）

xx的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知?OAB的面积为4，则

13．如图，直线l?x轴于点P，且与反比例函数y1?k﹣1k2?________．

14．已知扇形的圆心角为120°，半径等于6，则用该扇形围成的圆锥的底面半径为_________．

15．如图，Rt?AOB中，?AOB?90?，顶点A，B分别在反比例函数y?1?x?0?与xy??5?x?0?的图象上，则tan?BAO的值为_____． x

16．如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将纸片折叠：使点A与

点B重合，那么折痕长等于 cm．

17．分解因式：2x2﹣18＝_____．

18．在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率______．

19．在一个不透明的口袋中，装有A，B，C，D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是___． 20．若式子x?3在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

三、解答题

21．甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20℅，乙公司比甲公司人均多捐20元．甲、乙两公司各有多少人？

22．如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=63cm． （1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）

23．某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地测量了纪念碑的高度，方法如下：如图，首先在测量点A处用高为1.5m的测角仪AC测得人民英雄纪念碑MN项部M的仰角为37°，然后在测量点B处用同样的测角仪BD测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为45°，最后测量出A，B两点间的距离为15m，并且N，B，A三点在一条直线

上，连接CD并延长交MN于点E．请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑MN的高度．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan35°≈0.75）

24．小慧和小聪沿图①中的景区公路游览．小慧乘坐车速为30 km/h的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆．小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20 km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点．上午10：00小聪到达宾馆．图②中的图象分别表示两人离宾馆的路程s(km)与时间t(h)的函数关系．试结合图中信息回答：

(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发？

(2)试求线段AB，GH的交点B的坐标，并说明它的实际意义；

(3)如果小聪到达宾馆后，立即以30 km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？

25．如图，在平面直角坐标系中，小正方形格子的边长为1，Rt△ABC三个顶点都在格点上，请解答下列问题： (1)写出A，C两点的坐标；

(2)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；

(3)画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出点C旋转至C2经过的路径长．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．C 解析：C

【解析】230000000= 2.3×108 ,故选C.

2．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据l1与l2关于x轴对称，可知l2必经过(0，-4)，l1必经过点(3，-2)，然后根据待定系数法分别求出l1、l2的解析式后，再联立解方程组即可求得l1与l2的交点坐标. 【详解】

∵直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称， ∴直线l1经过点（3，﹣2），l2经过点（0，﹣4）， 设直线l1的解析式y＝kx+b，

把（0，4）和（3，﹣2）代入直线l1的解析式y＝kx+b，

?b?4则?，

3k?4??2??k??2解得：?，

b?4?故直线l1的解析式为：y＝﹣2x+4， 设l2的解析式为y=mx+n，

把（0，﹣4）和（3，2）代入直线l2的解析式y=mx+n， 则??3m?n?2?m?2，解得?，

n??4n??4???y??2x?4?x?2，解得：?

y?2x?4y?0??∴直线l2的解析式为：y＝2x﹣4， 联立?即l1与l2的交点坐标为（2，0）． 故选D． 【点睛】

本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征、待定系数法求一次函数的解析式即两直线的交点坐标问题，熟练应用相关知识解题是关键.

3．A