天津市北辰区2019-2020学年中考数学模拟试题（1）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A．在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球” B．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的” C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上” D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6 2．要使式子A．x≠1
x?1有意义，x的取值范围是（ ） xB．x≠0
C．x＞﹣1且≠0
D．x≥﹣1且x≠0
3．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（ ） A．1.05×105
B．0.105×10﹣4
C．1.05×10﹣5
D．105×10﹣7
5．某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y=–4x+440，要获得最大利润，该商品的售价应定为 A．60元 B．70元 C．80元 D．90元
6．李老师在编写下面这个题目的答案时，不小心打乱了解答过程的顺序，你能帮他调整过来吗？证明步骤正确的顺序是( )
已知：如图，在VABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE//BC，DF//AC， 求证：VADE∽VDBF．
证明：①又QDF//AC，②QDE//BC，③??A??BDF，④??ADE??B，
?VADE∽VDBF．
A．③②④① B．②④①③ C．③①④② D．②③④①
7．按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的
1，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的2中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（ ） ①△ABC与△DEF是位似图形 ②△ABC与△DEF是相似图形
③△ABC与△DEF的周长比为1：2 ④△ABC与△DEF的面积比为4：1．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ）
A．144（1﹣x）2=100 B．100（1﹣x）2=144 C．144（1+x）2=100 D．100（1+x）2=144
9．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ） A．x（x+1）＝210 C．2x（x﹣1）＝210
B．x（x﹣1）＝210 D．
1x（x﹣1）＝210 210．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得 A．
B．
C． D．
11．若正比例函数y＝kx的图象上一点（除原点外）到x轴的距离与到y轴的距离之比为3，且y值随着x值的增大而减小，则k的值为（ ） A．﹣
1 3B．﹣3 C．
1 3D．3
12．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′，连接CC′.若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是( )
A．32° B．64° C．77° D．87°
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题： 已知：∠ACB是△ABC的一个内角． 求作：∠APB＝∠ACB． 小明的做法如下： 如图
①作线段AB的垂直平分线m；
②作线段BC的垂直平分线n，与直线m交于点O； ③以点O为圆心，OA为半径作△ABC的外接圆； ④在弧ACB上取一点P，连结AP，BP． 所以∠APB＝∠ACB． 老师说：“小明的作法正确．” 请回答：
（1）点O为△ABC外接圆圆心（即OA＝OB＝OC）的依据是_____； （2）∠APB＝∠ACB的依据是_____．
14．函数y=2x?3中自变量x的取值范围是_____． x?115．因式分解：a2(a?b)?4(a?b)＝___.
16．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为_____．
17．在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是
1，则n＝_____． 318．如图Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D是AB的中点，P是直线BC上一点，把△BDP沿PD所在直线翻折后，点B落在点Q处，如果QD⊥BC,那么点P和点B间的距离等于____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，M，N均在格点上，P为线段MN上的一个动点
（1）MN的长等于_______，
（2）当点P在线段MN上运动，且使PA2＋PB2取得最小值时，请借助网格和无刻度的直尺，在给定的网格中画出点P的位置，并简要说明你是怎么画的，（不要求证明）
20．（6分）为提高城市清雪能力，某区增加了机械清雪设备，现在平均每天比原来多清雪300立方米，现在清雪4 000立方米所需时间与原来清雪3 000立方米所需时间相同，求现在平均每天清雪量． 21．（6分）读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄） 大江东去浪淘尽，千古风流数人物； 而立之年督东吴，早逝英年两位数； 十位恰小个位三，个位平方与寿符； 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点
E.
（1）求证：∠A=∠ADE；
（2）若AD=8，DE=5，求BC的长．
23．∠ACB=∠ECD=90°A,C,D在同一条直线上，（8分）已知如图①Rt△ABC和Rt△EDC中，，点M,N,F分别为AB，ED，AD的中点，∠B=∠EDC=45°， （1）求证MF=NF
（2）当∠B=∠EDC=30°，A,C,D在同一条直线上或不在同一条直线上，如图②，图③这两种情况时，请猜想线段MF，NF之间的数量关系．（不必证明）
24．（10分）已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．如图，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形．
（1）若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；
（2）若某函数是反比例函数y?k（k>0），它的图象的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在x反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式；
相关推荐：
loading