高二数学理科第三章 导数及其应用

高中数学选修2-2（高二理科）第一章 导数及其应用

1.2.2 导数的运算法则（2）

学习目标：

1.熟记基本初等函数的导数公式；

2.记住两个函数的和、差、积、商的导数运算法则． 学习重点：能通过运算法则求出导数并解决实际问题． 学习难点：求复合函数的导数． 学习过程： 一．自主学习

1. 熟记基本初等函数的导数公式后默写出公式．

2. 导数运算法则

（1）?f(x)?g(x)??= ； （2）?f(x)?g(x)??= ；；

（3）??f(x)???g(x)??

= ；.

二．合作探究

1.学习P16页思考 2.P17页 例4

三．随堂练习 P18页练习2

审核：高二数学备课组

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四．达标检测

1．下列四组函数中导数相等的是 （ ）

A.f(x)?1与f(x)?x B.f(x)?sinx与f(x)??cosx

C.f(x)?1?cosx与f(x)??sinx D.f(x)?1?2x2与f(x)??2x2?3

2．下列运算中正确的是 （ ）

A.(ax2?bx?c)??a(x2)??b(x)? B.(sixn?2x2)??(sinx)??2?(x2)?

sinx(sinx)??(x2)?C.(2)?? D.(cosx?sinx)??(sinx)?cosx?(cosx)?cosx 2xx3．过点P(0,?3)作曲线y?x4的切线,求此切线的方程.

五．课堂小结：

六．作业

1. 求函数f(x)?2x?3x?5x?4的导数f?(x)及 f?(?3)．

P18 页4. 7. 8题

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高中数学选修2-2（高二理科）第一章 导数及其应用

1.3.1 函数的单调性与导数（1）

学习目标

1.会熟练用求导,求函数单调区间,证明单调性; 2.会从导数的角度解释增减及增减的快慢情况． 学习重点：增函数与减函数的定义及判别方法． 学习难点：用导数的符号判别函数单调性的方法． 学习过程：

一．自主学习（阅读P22——P23页内容完成） 函数单调性定义（高一）

_______________________________________________________________________________________________________________ 函数单调性定义(导数)

函数在某区间上单调递增时,则其导函数在该区间内的符号为__________ 函数在某区间上单调递减时,则其导函数在该区间内的符号为__________

二．合作探究

课本P24页例1、例2

三．随堂练习 P26页练习1．

（1） （2）

（3） （4）

练习2．

四．达标检测

1.f(x)?x?3x?1是减函数的区间为 ( )

32 审核：高二数学备课组 11

A.(2,+?). B.(- ?,2) C.(- ?,0) D.(0,2) 2.函数f(x)?3x?x3的单调增区间为 ( ) A.(0,+?) B.(- ?,-1) C.(-1,1) D.(1,+ ?)

五．课堂小结：

六．作业

P31页1. 12

2 题