专题十六-非惯性系与惯性力-培优篇

专题16

一、物体相对平动非惯性系静止

例1 如图16-1所示，在以一定加速度a行驶的车厢内，有一长为l，质量为m的棒AB靠在光滑的后壁上，棒与车箱底之间的动摩擦因数为μ.为了使棒不滑动，棒与竖直平面所成的夹角θ应在什么范围内？

二、物体相对转动非惯性系静止

例2 涨潮和退潮现象是由天体给予整个地球和位于其表面的水以不同的加速度所引起的.太阳对于地球表面上任何一点的吸引力都比月亮对该点的吸引力大，但是引起涨潮和退潮现象的主要作用是月亮而非太阳.试分析并说明之，（可能需要的数据：地球质量??地=5.97×1024kg，地球半径??地=6378km，月亮质量??月=7.35×1022kg，月亮直径??月=3476km，月地平均距离??月地=384401km，太阳质量??日=1.99×1030kg，日地平均距离??日地=1.49×108km，太阳半径??日=696265km）

三、物体在平动非惯性系中运动

例3 如图16-4所示，一质量为m的小物体，放在半径为R的光滑的半球上，初始时它们相对静止，然后半球面以加速度??=向右匀加速运动，小物体从最高点滑下，求物体离开球面时离地面的高度h.

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非惯性系与惯性力

四、物体在转动非惯性系中运动

例4 一光滑细杆绕竖直轴以角速度ω转动，细杆与竖直轴夹角θ保持不变，如图16-7所示，一个相对细杆静止的小环自离地面高h处沿杆下滑，求小环滑到杆下端时的速度.

体验感悟

1.在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面，其上有一质量为m的物块，如图16-8所示.物块在下滑的过程中对斜面压力的大小为（

A.

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D.

） B.

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C.

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2.如图16-9所示，与水平面成θ角的光滑棒AB上有一滑套C，开始时与棒的A端相距为l，相对棒静止.当棒保持倾角θ不变沿水平面匀加速运动，加速度为a（a＞gtanθ）时，求滑套C从棒的A端滑出所经历的时间.

3.如图16-10所示，在一根质量不计、长度为l的棒的中点与端点上分别固定了质量为m和M的小球.棒沿竖直轴用铰链连接，棒以角速度ω匀速转动，试求棒与竖直轴线间的夹角θ.

4.在如图16-11所示的系统中，已知方木块的质量为m，楔形体的质量为M，倾角为a，滑轮和绳子的质量不计，不考虑摩擦力，求楔形体M的加速度.

5.一轻绳的两端分别连接小球A和小环B，球与环的质量相等，小环B可在拉紧的钢丝上做无摩擦的滑动，如图16-12所示，现使小球在图示的平面内摆动，求小球离铅垂线的最大角度为θ时小环B和小球A的加速度大小