班级 姓名 学号 考号 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－线－－－－－－－－－－－－－－封－－－－－－－－－－－－－－－－密－－－－－－－－－－玉潭中学2016年下学期高一第一阶段考试试题
数 学（A卷）
制卷:李健强老师 审卷:张美玲老师
时量:120分钟 总分：120分 命题范围:必修四与必修三第一、二章.
一、选择题：（每小题4分，共40分）
1、下列命题中正确的是 ( )
A. 第一象限角必定是锐角 B. 终边相同的角相等
C. 相等的角终边必相同 D. 不相等的角其终边必不相同
2、已知cos??tan??0，则?可能在第几象限 ( )
A. 第一象限或第二象限 B. 第一象限或第三象限
C. 第一象限或第四象限 D． 第三象限或第四象限
3、在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若AB??2,4?,AC??1,3? 则BD? ( )
A. ??2,?4? B. ??3,?5? C.?3,5? D.?2,4?
4、若
sin??3cos?5??，则tan?值为 （ ）
sin??cos?3
A. 1 B.
441 C. D. 332
5、函数y?cosxcos3x?sinxsin3x的最小正周期是 （ ）
A.
?? B. C. ? D. 2?42
6、阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于 ( )
A.2 B.3 C. 4 D. 5
1
7、右上图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图．从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是 ( ). A. 31,26 B. 36,23 C. 36,26 D. 31,23
2sin??cos?8、已知向量a??cos?,sin??,b??1,?2?，若a//b，则代数式= （ ）
sin??cos?53A. B.
243C. 5 D.
29、已知函数y?Asin(?x??)?b的一部分图象如右图所示，如果A?0,??0,|?|?（ ）
A. A?4 B.??1
?2，则
C.??
?6 D. b?4
10、 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为?，大正方形的面积是1，小正方形的面积是
1,则sin2??cos2?的值等于（ ） 252477 A．1 B．? C． D．－
252525
2
二、填空题：（每小题4分，共20分）
11、若向量a??2,?4?与b???4,y?共线，则y? 12、请将十进制的67转化为二进制 13、若
cos2?2，则sin??cos?的值为 . ???2??sin????4??14、已知：函数f?x??sinx?3cosx，则f?x?的最大值和最小值分别为
15、给出下列6种图像变换方法：
①图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；③图像向右平移
1；②图像上所有点的纵2?个单位；④图像向左平3?2?2?移个单位；⑤图像向右平移个单位；⑥图像向左平移个单位。请写出
333x?用上述变换将函数y = sinx的图像变换到函数y = sin (+)的图像的一个变换
23______________．(按变换顺序写上序号即可)
三、解答题：（要求写出必要的解题步骤，共60分）
16、（本题12分）
（1）用秦九韶算法求多项式f?x??x5?5x4?10x3?10x2?5x?1，当x??2时的值；
（2）求228与1995的最大公约数.
17、（本题12分）
3（1）已知sin??，且?为第二象限角，求cos?,tan?的值
5???cos????2???sin?2?????cos???2?? （2）化简：
5???sin?????2?
3
18、（本题12分）随机抽取100名学生，测得他们的身高(单位cm)按照区间
?155,160?,?160,165?,?165,170?,?170,175?,?175,180?,?180,185?分
组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）.
（1）.求频率分布直方图中的x值及身高在170cm以上的学生人数； （2）.将身高在?170,175?,?175,180?,?180,185?区间内的学生依次记为
A,B,C三组，用分层抽样的方法从这三组中抽取6人，求从这三组分
别抽取的人数.
19、（本题12分）
已知a??1,2?,b???3,2?，当k为何值时， （1）ka?b与a?3b垂直？ （2）ka?b与a?3b平行？ 20、（本题12分）
已知函数f?x??cos?????2x?3???2sin2x. （1）求函数f?x?在x????,0?上单调减区间 （2）若x???0,???2??上，总存在x0使得f?x0??m?0成立，求m的范围.
4
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