2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．如图，某船在A处看见灯塔P在南偏东15o方向，后来船沿南偏东45o的方向航行30km后，到达B处，看见灯塔P在船的西偏北15o方向，则这时船与灯塔的距离是：
A.10km B.20km C.103km D.53km
2．若a?b?0，则下列不等式错误的是（ ） A．
11? abB．
11? a?ba2C．a?b
D．a2?b2
3．已知关于x的不等式a?4x??a?2?x?1?0的解集为空集，则实数a的取值范围是（ ）
2??A．??2,?
5??6??B．??2,? B．
，则
??6?5?C．???6?,2? 5?? D．
D．???,2?U?2,???
4．已知集合A．
C．
5．在正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，AA1?2AB?2，则点A1到平面AB1D1的距离是（ ） A．
2 3B．
4 3C．
16 9D．
4 926．已知函数f?x??asinx?blgx?x?1?2，且f??1??1，则f?1??( )
??A．43?1
B．0
C．?3
D．3
7．如图所示为一个简单几何体的三视图,则其对应的实物图是( )
A． B． C． D．
8．已知数列为等差数列,若,且其前项和有最大值,则使得的最大值为
A．11 B．19 C．20 D．21
9．已知点A(2, 3)，B(－3, －2)，若直线l过点P(1, 1)且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）
3 D．k≤2 41410．设a＞0，b＞0，若3是3a和3b的等比中项，则?的最小值为（ ）
abA．k≥2或k≤
B．
C．k≥
A．6
B．42 C．8
D．9
11．sin300??tan240?的值是（ ） A．?3 23 43≤k≤2 4B．
3 2C．?1?3 2D．
1?3 212．下列函数中，图象的一部分如图所示的是 （ ）
A．y?sin?x?????6?? ?
B．y?sin?2x?D．y?cos?2x?????? 6?C．y?cos?4x?二、填空题
????3?????? 6??lgx,x?013．设函数f(x)??，若存在互不相等的三个数a，b，c满足f(a)?f(b)?f(c)，则abc?x?2,x?0的取值范围为__________． 14．已知f?x?????7?a?x?4a,x?1?a,x?1x 是上的增函数，那么a的取值范围是______． （??，??）*
15．设数列{an}的前n项和为Sn，若S2?4,an?1?2Sn?1，n∈N，则S5?______．
16．过点P(?3,?1)的直线l与圆x?y?1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是 _______. 三、解答题
17．已知函数f(x)?x?2ax?3 （1）如果f(a?1)?f(a)?9求a的值 （2）问a为何值时，函数的最小值为-4
18．如图，已知圆C:x?y?4与x轴的左右交点分别为A,B，与y轴正半轴的交点为D.
22222
（1）若直线l过点(2,4)并且与圆C相切，求直线l的方程；
（2）若点M,N是圆C上第一象限内的点，直线AM,AN分别与y轴交于点P,Q，点P是线段OQ的中点，直线MN//BD，求直线AM的斜率. 19．知点
，
，
，O为坐标原点．
若若若
，求的值； ，求
的值．
，求的值．
2n－1
20．设数列{an}满足a1＝2，an＋1－an＝3·2(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Sn.
.
21．已知圆C:x?y?2x?4y?1?0，O为坐标原点，动点P在圆外，过点P作圆C的切线，设切点为M.
22，（1）若点P运动到?13?处，求此时切线l的方程；
（2）求满足PM?PO的点P的轨迹方程. 22．如图,是直角
斜边
上一点,
．
（Ⅰ）若（Ⅱ）若【参考答案】*** 一、选择题
，求角的大小； ，且
，求
的长．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C D A D A B A D 二、填空题 13．(?2,0]
B D 7? 14．?，15．121 16．?0，? 三、解答题
17．（1）2；（2）?1
18．（1）x?2或3x?4y?10?0；（2）19．（1）
； （2）
； （3）.
17?3. 4?7?6??????3?
20．（1）an＝22n－1.（2）Sn＝
1 [(3n－1)22n＋1＋2] 921．（1）x?1或3x?4y?15?0； （2）2x?4y?1?0. 22．（I）
；（II）2.
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，E是OD的中点，AE的延长线与CD相交于点
F，若AD?1，AB?2，BD?
3，则AF?BD?( )
uuuruuurA．3 2B．?1
C．3 3D．?2 32．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为4，且侧棱垂直于底面，正视图是边长为4的正方形，则三棱柱的左视图面积为（）
A．83 B．22 C．3 D．43 ?x?2y?5?0?2x?y?4?0?3．若实数x，y满足条件?，目标函数z?2x?y，则z 的最大值为( )
x?0???y?1A．4 A．10?
B．1 B．12?
C．2 C．16?
D．0 D．18?
4．圆锥的母线长为4，侧面展开图为一个半圆，则该圆锥表面积为（ ）
5．如图，在下列四个正方体中，P，R，Q，M，N，G，H为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平面与PRQ所在平面平行的是( )
A． B．
C． D．
??e,x?06．已知函数f?x???g?x?x?0为偶函数，则
??A．2
B．
x?1?f?ln??( ) ?2?D．?1 2C．?2
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