7．若方程lgx?()?a?0有两个不相等的实数根，则实根a的取值范围是（ ） A.(,??)
13x131B.(??,)
3C.(1,??) D.(??,1)
8．在?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2?c2?a2?bc若sinB?sinC?sin2A，则
?ABC的形状是（）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形
9．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（ ）
A．3，5 B．5，5 C．3，7 D．5，7
10．已知两个不同的平面?，?和两条不重合的直线m，n，有下列四个命题： ①若m//n,m??，则n??； ②若m??,m??，则?∥?； ③若m??,m∥n,n??，则???； ④若mP?,????n，则mPn. 其中真命题的个数是（ ） A．0
B．1
C．2
D．3
11．在△ABC中,若a2?b2?c2?bc,bc?4,则△ABC的面积为（ ） A．
1 2B．1
C．3
的解集为
D．2
，则函数
的图象为图中的( )
12．关于的不等式
A． B．
C． D．
二、填空题
13．已知函数f(x)?kx?x，g(x)?sin2?x2．若使不等式f(x)?g(x)成立的整数x恰有1个，则实数
k的取值范围是____
?2x?1，x＜a???14．设函数f（x）=?，若f（2）=5，则实数a的最大值为______；
??2??x?1，x?a15．2sin47??3sin17?＝________.
2cos17?16．若关于x的方程x2?ax?b?0（a,b?R）在区间三、解答题
3?有实根，则a2?(b?2)2最小值是____． ?1，17．在?ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
2222sinAsinBsinC?3sinA?sinB?sinC.
??(1)求C； (2)若a?13，cosB?，求c.
3918．已知?ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c?1?cosA??3asinC. （1）求角A的大小； （2）若a?7，b?1，求?ABC的面积.
19．下面给出了2010年亚洲某些国家的国民平均寿命(单位：岁)． 国家 阿曼 巴林 朝鲜 韩国 老挝 蒙古 缅甸 日本 泰国 平均寿命 国家 阿富汗 阿联酋 东帝汶 柬埔寨 卡塔尔 科威特 菲律宾 黎巴嫩 尼泊尔 平均寿命 59 国家 巴基斯坦 马来西亚 孟加拉国 塞浦路斯 沙特阿拉伯 哈萨克斯坦 印度尼西亚 土库曼斯坦 吉尔吉斯斯坦 乌兹别克斯坦 也门 文莱 叙利亚 平均寿命 76.1 76.1 65.2 76.7 67.3 66.4 74.2 70.1 79.4 68.9 80.6 64.3 67.6 64.9 77.8 74.1 73.7 68.3 68.2 65 67.8 82.8 73.7 78.5 68 69.3 67.9 62.8 约旦 越南 中国 伊朗 73.4 75 土耳其 伊拉克 以色列 新加坡 74.1 68.5 74.8 74 81.6 81.5 77.6 72.3 印度 66.5 ?1?根据这40个国家的样本数据，得到如图所示的频率分布直方图，其中样本数据的分组区间为：
?59,63?，?63,67?，?67,71?，?71,75?，?75,79?，?79,83?.请根据上述所提供的数据，求出频率分布
直方图中的a，b；
?2?请根据统计思想，利用?1?中的频率分布直方图估计亚洲人民的平均寿命及国民寿命的中位数(保留
一位小数)．
20．（1）利用函数单调性定义证明：函数y?x?xx5,x?0,5??是减函数； x?（2）已知当x???2,?1?时，函数y?4?m?2?5的图象恒在x轴的上方，求实数m的取值范围. 21．如图，在四棱锥为
与
的交点，为棱
中，上一点.
平面
，底面
是菱形，
（1）证明：平面（2）若22．设
平面
平面，求三棱锥，其中
；
的体积. ．
的值域； ，
，若
，求实数
(1)当
时，分别求f?x?及
(2)记
t的值． 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C B A A B C A D 二、填空题 13．?,2? 14．2 15．
C D ?1?2??1 216．
9 2三、解答题 17．（1）C?18．(1) A??3（2）c?22?3 5? (2) S?33
4319．（1）a?0.05625，b?0.04375；（2）平均寿命71.8，中位数71.4.
21????,20．（1）略；（2）??．
2??21．（1）证明略；（2）. 22．（1）
；（2）
或
或
或
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