2018-2019学年四川省成都市武侯区八年级（上）期末数
学试卷
副标题
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A.
B.
C. D. D. 16 D. 4、5、6
2. 4的算术平方根是（ ）
A. 2 B. C. 3. 在下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 3、4、5 4. 下列命题是假命题的是（ ）
A. 同角 或等角 的余角相等
B. 三角形的任意两边之和大于第三边 C. 三角形的内角和为
D. 两直线平行，同旁内角相等
5. 点P（-1，2）关于x轴对称点的坐标为（ ）
A. B. C. 6. 二元一次方程组 的解是（ ）
D.
A.
B.
C.
D.
7. 已知：如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，点D、E分别在AB和AC上，且DE∥BC．则∠ADE的度数
是（ ） A. B. C. D. 8. 面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是70分、80分、60分，若
依次按照1：2：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（ ） A. 60分 B. 70分 C. 80分 D. 90分 9. 如图，等边△ABC的边长为2，AD是BC边上的高，则
高AD的长为（ ） A. B. ． C. D.
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10. 关于x的一次函数y= x+2，下列说法正确的是（ ）
A. 图象与坐标轴围成的三角形的面积是4 B. 图象与x轴的交点坐标是 C. 当 时， D. y随x的增大而减小
二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 如图，在△ABC中，∠A=40°，外角∠ACD=100°，则∠B=______．
12. 有一组数据：1，2，3，4，5，则这组数据的方差是______．
2）y的方程组 的解13. 已知直线y=2x与y=-x+b的交点坐标为（1，，则关于x，是______．
14. 如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图
B′C与AD交于点E．BC=4，形，点B的对应点是点B′，若AB=2，
则AE的长是______． ，则关于a、b的二元一15. 已知关于x、y二元一次方程组 的解为
次方程组 的解是______．
16. 如果三个数a、b、c满足其中一个数的两倍等于另外两个数的和，我们称这三个数
a、b、c是“等差数”若正比例函数y=2x的图象上有三点Ay1）By2）（ m-1，、（m，、C（2m+1，y3），且这三点的纵坐标y1、y2、y3是“等差数”，则m=______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，△A1B1C1、△A2B2C2、
△A3B3C3、…、△AnBnCn均为等腰直角三角形，且∠C1=∠C2=∠C3=…=∠Cn=90°，点A1、A2、A3、…、An和
点B1、B2、B3、…、Bn分别在正比例函数y= x和y=-x
的图象上，且点A1、A2、A3、…、An的横坐标分别为1，2，3…n，线段A1B1、A2B2、A3B3、…、AnBn均与y轴平行．按照图中所反映的规律，则△AnBnCn的顶点Cn的坐
标是______；线段C2018C2019的长是______．（其中n为正整数） 18. 如图，正方形ABCD的边长是4，点E是BC的中点，
DF⊥DE交BA的延长线于点F．连接DE，连接EF、
AC，DE、EF分别与C交于点P、Q，则PQ=______．
三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）
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19. （1）计算：
（2）计算：
20. 用加减消元法解下列方程组： ．
四、解答题（本大题共7小题，共66.0分）
21. 某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛，对甲、乙两名同学进行了8次跳高选拔比
赛，他们的原始成绩（单位：cm）如下表：
学生/成第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 绩/次数 甲 乙 169 161 165 174 168 172 169 162 172 163 173 172 169 172 167 176
两名同学的8次跳高成绩数据分析如下表： 学生/成绩/名称 甲 乙 平均数（单位：中位数（单位：方差（单位：cm）众数（单位： cm） cm） cm2） a 169 b 172 c 172 5.75 31.25 根据图表信息回答下列问题：
（1）a=______，b=______，c=______；
（2）这两名同学中，______的成绩更为稳定；（填甲或乙）
（3）若预测跳高165就可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择______同学参赛，理由是：______；
（4）若预测跳高170方可夺得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择______同学参赛，班由是：______．
22. 列方程（组）解应用题
《九章算术》是中国古代第一部数学专著，也是世界上最早的印刷本数学书它的出
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现标志着中国古代数学体系的形成．《九章算术》早在隋唐时期即已传入朝鲜、日本并被译成日、俄、德、法等多种文字版本．书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？
大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出8元，则多了3元；如果每人出7元，则少了4元钱，问有多少人？该物品价值多少元？
23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+6与x轴、y轴分别交于点A、B
两点，与正比例函数y=k2x交于点D（2，2） （1）求一次函数和正比例函数的表达式；
（2）若点P（m，m）为直线y=k2x上的一个动点（点P不与点D重合），点Q在
一次函数y=k1x+6的图象上，PQ∥y轴，当PQ= OA时，求m的值．
24. 如图①，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB交AB于点D．点P为线
段CD上一点（不与端点C、D重合），PE⊥PA，PE与BC的延长线交于点E，与AC交于点F，连接AE、AP、BP． （1）求证：AP=BP； （2）求∠EAP的度数；
（3）探究线段EC、PD之间的数量关系，并证明．
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