必修5数学同步练习60（应用举例2--测量高度问题）1

银川一中 高一数学同步练习 应用举例 NO：58 练习时限：45分钟 学生姓名_______ 班级_____ 学号_____ 教师评定______

[应用举例(2)--测量高度问题]

一、选择题 1．若太阳光线与地面成37°角,一棵树的影长为10米,则这棵树的高度h的范围是( )

A．315 2．河堤的横断面如图所示，堤坝的高度BC是5米，迎水斜 坡AB的长是13米，那么斜坡AB的坡度i是（ ）

A．1:3 B．1:2.6 C．1:2.4 D．1:2

5 C A

B 3．为了测量上海东方明珠塔的高度，某人站在A处测得塔尖的仰角为75.5°,前进38.5m后到达B处，测得塔尖的仰角为80.0°，则东方明珠塔的高度为（ ） A．400 B．387 C．468 D．532

45° 30° D C 和30°，已知CD＝100米，点C位于BD上，则山高AB等于（ ）

A 4．如图，从山顶A望地面CD两点，测得它们的俯角分别为45°

B A．100米 B．503米 C．502米 D．50（3＋1）米 二、填空题

5．甲、乙两楼相距60m,从乙楼底望甲楼顶的仰角为45°,从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°,则甲、乙两楼的高度发表为_____________m,_______________m.

6.一树干被台风吹断,折断部分与残存树干成30°角, 树干底部与树尖着地出相距5m,则树干原来的高度为_________________m.

7.某人在C点测得塔顶A在南偏西80°,仰角为45°,此人沿着南偏东40°方向前进10米到O, 测得塔A仰角为30°,则塔高为__________________________.

8.A、B是海平面上的两个点,相距800m,在A点测得山顶C的仰角为45°,∠BAD=120°,又在B点测得∠ABD=45°,其中D是点C到水平面的垂足,山高CD为___________.

三、解答题

9.某登山队在山脚测得山顶的仰角为35°, 沿着倾斜角为20°的斜坡前进1000米后,又测得山顶的仰角为65°,求山高.

银川一中 高一数学同步练习 应用举例 NO：58 10.A、B两地相距2558m，从A、B两处发出的两束探照灯光照射在上方一架飞机的机身上，飞机离两个探照灯的距离是多少？飞机的高度是多少？

11.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,2sinC=3cosC,c=7,又△ABC的面

2

72.3° 76.5° A B 2558m

积为

33.求:(1)角C的大小; (2)a+b的值. 212.在湖面上高h处，测得云之仰角?，湖中云之影的俯角为?，求证：云高为h?sin(???)。

sin(???)