人教版 六年级数学 下册（教学设计 电子教案）第六单元 整理和复习——图形与几何
【教学过程】 一、复习回顾
立体图形的认识
1.课件出示教材第88页第4题的一组图形，让学生观察。 2.指名学生说说各立体图形的名称和特点。 3.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。
在学生回答的过程中，教师用课件逐一显示字母所表示的名称。 4.上面的图形能分类吗？可以怎样分？依据的标准是什么？ 组织学生分组讨论，教师巡视指导。
每个面都是平面 都有一个曲面
教师注意板书。 5.长方体与正方体。 ①长方体与正方体的特点
教师：长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整理吗？ 组织学生分组议一议，动手写一写，并互相交流。 教师巡视指导。
指名学生汇报并进行集体评议，引导学生逐步归纳出下表：
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②长方体与正方体的关系：
教师：上面我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长方体与正方体有什么关系？
组织学生分组议一议，相互交流。 并指名学生回答，教师板书。
6.圆柱和圆锥。
教师：圆柱和圆锥各有什么特点呢？你能说一说吗？ 组织学生观察，书面写一写，小组议一议。 指名学生汇报，引导学生逐步归纳，并板书： 圆柱：三个面，上下两个圆是底面，侧面是一个曲面。 圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。1.复习表面积的计算
立体图形的面积
（1）复习表面积的定义。
提问：什么是立体图形的表面积？请同学们拿出立体图形的模型，看看这些形体，一边用手摸，一边说出每个形体的表面积包括哪
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几个部分的面积？
提问：长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和？圆柱的表面积是哪些面的面积之和？
（2）复习圆柱的侧面积。
圆柱的侧面沿高展开是什么形状？侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？圆柱的侧面积怎样计算？
展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长（或高），宽相当于圆柱的高（或底面周长）。圆柱的侧面积=底面周长×高。
提问：什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？
（圆柱的底面周长和高相等时，沿高展开的侧面是正方形。正方形的边长相当于底面周长或高。）
（3）归纳表面积的计算方法。
①请同学们根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积，在教材上用字母表示出计算每个图形表面积的方法。
②指名顺次口答归纳出的表面积计算方法，教师在黑板上板书出来，并让学生说一说是怎样想的？
字母公式：S长=（a×b+a×h+b×h）×2
S正=6a2 S圆柱=2πrh+2πr2 立体图形体积的计算。
教师：将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你们发现了什么？请解释这一现象。
学生观察、讨论后汇报。
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（水面高度升高了，因为石头占了圆柱体容器中水的空间） 教师：这个有趣的现象曾经启发了一位伟大的物理学家。他发现了一个物理定律，从而给人类打开了征服海洋的大门。有兴趣了解如何计算这块石头的体积吗？你有办法计算出石头的体积吗？
教师：要计算石头的体积，我们可以借助于规则立体图形的有关知识。
引出课题：后面我们一起复习有关长方体、正方体和圆柱、圆锥的体积计算。
（1）围绕目标自主复习。学生在教材第88页用字母表示出立体图形的体积计算公式。边写边思考这些体积公式是怎样推导出来的。
（2）汇报。教师重点引导出体积计算公式的推导过程。 指名学生口答各种立体图形的体积计算公式，教师随着在每个立体图形后面板书相应的体积公式。
提问：这些体积计算公式中哪一个是其他几个的基础？我们是怎样由长方体的体积计算公式推导出其他立体图形的体积计算公式的？
（课件演示推导过程）
教师进一步说明体积公式的推导过程，并在图形之间用箭头表示出来。
（3）归纳立体图形的体积公式。
教师：请同学们比较一下正方体、长方体和圆柱的体积计算公式，他们有什么相同的地方？
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