重点强化卷(三) 带电粒子在复合场中的运动
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一、选择题
1．如图1所示的正交电场和磁场中，有一粒子沿垂直于电场和磁场的方向飞入其中，
并沿直线运动(不考虑重力作用)，则此粒子( )
图1
A．一定带正电 B．一定带负电
C．可能带正电或负电，也可能不带电
D．一定不带电
【解析】 题中带电粒子在电场中受电场力，在磁场中受洛伦兹力，而带电粒子做直线运动，根据电场力方向及洛伦兹力方向判定，可知两力必反向且与运动速度垂直，故无
法判断是何种带电粒子，即带正电、负电和不带电粒子都满足题设条件，故正确选项为C.
【答案】 C
2．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图2所示．由于血液中的正、负离子随血液一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差
为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负为
( )
图2
A．1.3 m/s，a正、b负 B．2.7 m/s，a正、b负 C．1.3 m/s，a负、b正
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D．2.7 m/s，a负、b正
【解析】 由于正、负离子在匀强磁场中垂直于磁场方向运动，利用左手定则可以判断：a电极带正电，b电极带负电．血液流动速度可根据离子所受的电场力和洛伦兹力的合
力为0，即qvB＝qE得v＝＝≈1.3 m/s.
【答案】 A
3．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图3所示．这台加速器
EBUBd
由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是
( )
图3
①离子由加速器的中心附近进入加速器
②离子由加速器的边缘进入加速器
③离子从磁场中获得能量 ④离子从电场中获得能量
B．①④ D．②④
A．①③
C．②③
【解析】 回旋加速器对离子加速时，离子是由加速器的中心附近进入加速器的，故①正确，②错误；离子在磁场中运动时，洛伦兹力不做功，所以离子的能量不变，故③错误；D形盒D1、D2之间存在交变电场，当离子通过交变电场时，电场力对离子做正功，离
子的能量增加，所以离子的能量是从电场中获得的，④正确，故应选B.
【答案】 B
4.由中国提供永磁体的阿尔磁谱仪如图4所示，它曾由航天飞机携带升空，将来安装在阿尔法国际空间站中，主要使命之一是探索宇宙中的反物质．所谓的反物质即质量与正粒子相等，带电量与粒子相等但电性相反，例如反质子即为－ 1H，假若使一束质子、反质子、α粒子和反α粒子组成的射线，以相同的速度通过OO′进入匀强磁场B2而形成的4
条径迹如图所示，则( )
【导学号：37930073】
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图4
A．1、3是反粒子径迹 B．2、4为反粒子径迹 C．1、2为反粒子径迹 D．4为反α粒子径迹
【解析】 根据左手定则可判定带电粒子在磁场中的偏转方向，从而确定1、2为反粒
子径迹．
【答案】 C
5．(多选)利用如图5所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n，现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b，厚为d，并加有与侧面垂直的匀强磁场B，当通以图示方向电流I时，在导体上、下表面间用电压表可测得电压为U.已知自由电子的电
荷量为e，则下列判断正确的是( )
图5
A．上表面电势高 B．下表面电势高
C．该导体单位体积内的自由电子数为 D．该导体单位体积内的自由电子数为
IedbBIeUb
【解析】 画出平面图如图所示，由左手定则可知，自由电子向上表面偏转，故下表UBI
面电势高，B正确，A错误．再根据e＝evB，I＝neSv＝nebdv得n＝，故D正确，C错
deUb
误．
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【答案】 BD
6．为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图6所示的流量计．该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口．在垂直于上、下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前、后两个内侧面分别固定有金属板作为电极．污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若
用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( )
图6
A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高 B．若污水中负离子较多，则前表面比后表面电势高
C．污水中离子浓度越高电压表的示数将越大 D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关
【解析】 由左手定则可以判断出若正离子较多时，正离子受到的洛伦兹力使其向后表面偏转聚集而导致后表面电势高，同理若负离子较多时，负离子向前表面偏转聚集而导qU
致前表面电势低，故A、B错误．设前、后表面间的最高电压为U，则＝qvB，所以U＝
b
vBb，由此可知U与离子浓度无关，故C错．因Q＝vbc，而U＝vBb，所以Q＝，D正确．
【答案】 D
7．(多选)用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，原则
UcB
上可以采用下列哪几种方法( )
A．将其磁感应强度增大为原来的2倍 B．将其磁感应强度增大为原来的4倍 C．将D形盒的半径增大为原来的2倍 D．将D形盒的半径增大为原来的4倍
mv
【解析】 粒子在回旋加速器中旋转的最大半径等于D形盒的半径R，由R＝得粒子qB12B2q2R2
最大动能Ek＝mv＝，欲使最大动能为原来的4倍，可将B或R增大为原来的2
22m
倍，故A、C正确． 【答案】 AC
8．在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电荷量为q、质量为m的带正电小
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