()2
··=F·cos60°in60°MA(F)lF·sla+b7.解:
()取踏板A1CB为研究对象
=100×
=-100×
31
×15+100××80≈2.701N·m22
31×80+100××15≈5.299N·m
22如图所示以O点为坐标原点建立坐标系。
由三力平衡定理可知:B点的约束反力FB通过汇交点O,
FDFDx=
os135°≈-0.707cos135°≈-0.707Fx=F·cF FF·Fy=os135°≈-0.866os60°=0.5FBFB·cFBFBFB·cFBx=y=()列方程3
由??F0:FFDFB0ix=x+x+x=由??F0:FFDFB0iy+y=y=y+
()作投影2
FD0y=
·156·
()解方程4
解方程得到:FD=1方向如图所示)93.2N(8.解:()取AB为研究对象1
方向如图所示)FB=141.2N(
因外力只有一个力偶M,根据力偶的特点可知A、B两点的约束反力形成一个力偶与外力偶平衡,又因B点的约束
FB。
()由??Mi=0可知:2
反力方位可定,如图所示假设A、B两点的约束反力为FA、
)-M=0a图:FA·(2+3
方向与图示方向相同)解方程得到:FA=FB=200N(
os30°-M=0b图:FA·5·c
解方程得到:方向与图示方向相同)FA=FB=230N(
第三章 平面一般力系
一、填空题
1.同一平面内,任意分布
2.平面力系的简化,平衡条件的应用3.原来的力对新作用点的矩4.一力,一力偶
·157·
7.相互垂直的两个分力,相互垂直的两个分力,一个附加力偶矩
8.平面一般,A、B连线与x轴不垂直9.A、B、C三点不在同一直线上10.同一平面内,平行,平面一般力系11.两个,两个或大于)14.>(15.大二、判断题
12.平面平行13.全反力,静滑动摩擦因数
5.相互垂直,均为零,任意点,代数和也等于零
=0,转动,三个0,??F0,移动,??MO(F6.??Fix=ii)y=
)√ ()× 1.× 2.√ 3.(124.√ 5.× 6.√
)√ ()√ ()× 7.× 8.(1239.√ 10.× 11.√
三、选择题
1.C 2.C 3.B 4.B 5.B 6.A四、简答题
1.答:由MO=M1+M2+…+Mn可知,平面力偶系简化结果为一合力偶,其合力偶矩等于各力偶矩的代数和。
取决于原力系中各力的矢量和。
2.答:由FR=F1+F2+…+Fn可知,平面汇交力系简化结果为一合力,此合力的作用线通过简化中心O,其大小和方向
3.答:力的平移性质是:()当作用在刚体上的一力沿其作用线滑动到任意点时,因1
()当力作用线平移时,力的大小、方向都不改变,但附2
加力偶矩的大小与正负一般要随指定点O的位置的不同而不同。
·158·
附加力偶的力偶臂为零,故附加力偶矩为零。
点的力,力FO易造成丝锥折断。
4.答:其原因是力F对O点产生的力矩使铰杠转动,但丝锥上会受到横向力FO作用,FO是作用于A点的力F平移到O5.答:解题的主要步骤是:()选取一个或多个研究对象。1
矩。
()进行受力分析,画出受力图。2()选取坐标系,计算各力的投影;选取矩心,计算各力的3
()列平衡方程,求解未知量。必要时列出补充方程。4
解题要点:
()选择的研究对象要与已知量、未知量均有关系。1()坐标轴尽量与未知力垂直或与多数力平行。2
()矩心可选在两未知力或未知力与已知力的交点上。3
五、作图题
六、计算题
1.解:以梁为研究对象,其受力分析与坐标建立如图所示。
·159·
由??F0得: FAF=0iy=y-解方程可得:FA0x=
由??F0得: FA0ix=x=
由??MA(=0得:MA+M-F·F)l=0
)解:以AB梁为研究对象,A、B点的约束反力及2.(1
坐标建立如图所示,各力构成平面平行力系。
方向如图所示)FA1kN(y=
方向如图所示)MA=1kN·m(
MA=M=100N·m,方向为顺时针转动方向。
0NFB=6
()解:以A2B梁为研究对象,因外力只有力偶M,故A点的约束反力只能是一个力偶MA与外力偶M平衡,由此可知,
由??MA(=0得:-F·FlFB·(ll=0i)b+a+b)解方程得:FA=40N
由??F0得:FA+FB-F=0y=
·160·
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