2020年中考数学专题四边形精选试题
满分：100分 时间：100分钟
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．如图，在平行四边形ABCD中，BC＝8cm，CD＝6cm，∠D＝40°，BE平分∠ABC，下列结论错误的是（ ）
A．AE＝6cm B．ED＝2cm C．∠BED＝150° D．∠C＝140°
2．在菱形ABCD中，AC是对角线，CD＝CE，连结DE．AC＝16，CD＝10，则DE的长为（ ）
A． B． C．或 D．
3．BD相交于点O，E是AD的中点，如图，菱形ABCD的对角线AC，连结OE．若OE＝3，则菱形ABCD的周长是（ ）
A．6 B．12 C．18 D．24
4．在平行四边形ABCD中，下列结论一定成立的是（ ） A．AC⊥BD
B．∠A+∠B＝180°
C．AB＝AD D．∠B＝∠C
5．AB＝5，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC＝8，则菱形的高为（ ） A．3
B．
C．4
D．
6．如图，E是平行四边形内任一点，若S平行四边形ABCD＝10，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．如图，菱形ABCD中，∠A＝60°，边AB＝8，E为边DA的中点，P为边CD上的一点，连接PE、PB，当PE＝EB时，线段PE的长为（ ）
A．4 B．8 C．4 D．4
8．如图，已知直角△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，把斜边AC分成n段，以每段为对角线作小长方形，则所有这些小长方形的周长的和是（ ）
A．14 B．28 C． D．
9．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，AD＝5，BD＝4，则DE的值是（ ）
A．3 B． C．4 D．
10．如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：①∠ABE＝∠DCE；②AG⊥BE；③S△BHE＝S△
CHD；④∠AHB＝∠EHD．其中正确的是（
）
A．①③ B．①②③④ C．①②③ D．①③④
二．填空题（每小题3分，共30分）
11．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在坐标轴上，B（8，7），D（5，0），点P是边AB上的一点，连接OP，DP，当△ODP为等腰三角形时，点BP的长度为 ．
12．如图，四边形ABCD中，∠B+∠ADC＝150°，∠1，∠2分别是∠BCD和∠BAD的邻补角，则∠1+∠2＝ ．
13．如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E、F分别在CD、AD上，CE＝DF，BE，CF相交于G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为 ．
14．一个正多边形的某个外角度数是30°，那么这个正多边形有 条边，每个内角度数为 ．
15．如图，正方形ABCD的边长为2，E为射线CD上一动点（不与C重合），以CE为边向正方形ABCD外作正方形CEFG，连接DG，直线BE、DG相交于点P，连接AP，则线段AP长度的取值范围是 ．
16．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第1个图案用了4块灰色的瓷砖，第2个图案用了6块灰色的瓷砖，第3个图案用了8块灰色的瓷砖，…，第n个图案中灰色瓷砖块数为 ．
17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝2，点E为BC上任意一点（不与点B，点C重合），连接EA，以EA，EC为邻边作平行四边形EADC，连接DE，则DE的最小值为 ．
18．如图，正方形ABCD的面积为256，点E在AD上，点F在AB的延长线上，EC⊥FC，△CEF的面积为200，则BF的长为 ．
19．如图，正方形ABCD中，E、F分别在AB、AD上（AE＜BE），DE⊥CF于G，M在CG上，且MG＝DG，连BM，N是BM的中点，连结CN，若CN＝8
，EG＝13，则CF＝ ．
20．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，对角线AC，BD相交于点O，过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E，连接OE，则OE长为 ．
三．解答题（每题8分，共40分）
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