根据折线图、柱形图的性质，对选项逐一判断即可. 【详解】
由折线图可知A、B项均正确，该年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的 省份有江苏均第一.河南均第四.共2个.故C项正确；4632.1?(1?3.3%)?4484?4500. 故D项不正确. 故选：D. 【点睛】
本题考查折线图、柱形图的识别，考查学生的阅读能力、数据处理能力，属于中档题. 9．已知m?R，复数z1?1?3i，z2?m?2i，且z1?z2为实数，则m?（ ） A．?2 3B．
2 3C．3 D．-3
【答案】B 【解析】 【分析】
把z2?m?2i和 z1?1?3i代入z1?z2再由复数代数形式的乘法运算化简，利用虚部为0求得m值． 【详解】
因为z1?z2??1?3i??m?2i???m?6???3m?2?i为实数，所以3m?2?0，解得m?【点睛】
本题考查复数的概念，考查运算求解能力.
210．已知正项等比数列?an?满足a7?2a6?3a5，若存在两项am，an，使得am?an?9a1，则
2. 319?的mn最小值为（ ）. A．16 【答案】D 【解析】 【分析】
2由a7?2a6?3a5，可得q?3，由am?an?9a1，可得m?n?4，再利用“1”的妙用即可求出所求式子
B．
28 3C．5 D．4
的最小值. 【详解】
2设等比数列公比为q(q?0)，由已知，a5q?2a5q?3a5，即q?2q?3，
2m?1n?12解得q?3或q??1（舍），又am?an?9a1，所以a13?a13?9a1，
2即3m?n?2?32，故m?n?4，所以
191191n9m??(?)(m?n)?(10??) mn4mn4mn1?(10?29)?4，当且仅当m?1,n?3时，等号成立. 4故选：D. 【点睛】
本题考查利用基本不等式求式子和的最小值问题，涉及到等比数列的知识，是一道中档题.
211．B两点，直线y?kx?1与抛物线C：x?4y交于A，直线l//AB，且l与C相切，切点为P，记VPAB的面积为S，则S?AB的最小值为( ) A．?9 4B．?27 4C．?32 27D．?64 27【答案】D 【解析】 【分析】
设出A,B坐标，联立直线方程与抛物线方程，利用弦长公式求得AB，再由点到直线的距离公式求得P到
AB的距离，得到?PAB的面积为S，作差后利用导数求最值．
【详解】
?y?kx?1设A?x1,y1?，B?x2,y2?，联立?2，得x2?4kx?4?0
?x?4y2则x1?x2?4k，y1?y2?k?x1?x2??2?4k?2
则AB?y1?y2?p?4k?4
21x2 ?y??x 由x?4y，得y?242设P?x0,y0?，则
1x0?k ?x0?2k，y0?k2 2则点P到直线y?kx?1的距离d?k2?1?1 从而S?1AB?d?2k2?1?k2?1 2??S?AB?2k2?1?k2?1?4k2?1?2d3?4d2?d?1?．
令f?x??2x?4x ?f??x??6x?8x?x?1?
322????当1?x?44时，f??x??0；当x?时，f??x??0
3364?4?64??，即S?AB的最小值为? ?2727?3?故f?x?min?f?本题正确选项：D
【点睛】
本题考查直线与抛物线位置关系的应用，考查利用导数求最值的问题．解决圆锥曲线中的面积类最值问题，通常采用构造函数关系的方式，然后结合导数或者利用函数值域的方法来求解最值.
12．很多关于整数规律的猜想都通俗易懂，吸引了大量的数学家和数学爱好者，有些猜想已经被数学家证明，如“费马大定理”，但大多猜想还未被证明，如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”.“角谷猜想”的内容是：对于每一个正整数，如果它是奇数，则将它乘以3再加1；如果它是偶数，则将它除以2；如此循环，最终都能够得到1.下图为研究“角谷猜想”的一个程序框图.若输入n的值为10，则输出i的值为（ ）
A．5 【答案】B 【解析】 【分析】
B．6 C．7 D．8
根据程序框图列举出程序的每一步，即可得出输出结果. 【详解】
输入n?10，n?1不成立，n是偶数成立，则n?10?5，i?0?1?1； 2n?1不成立，n是偶数不成立，则n?3?5?1?16，i?1?1?2； 16?8，i?2?1?3； 28n?1不成立，n是偶数成立，则n??4，i?3?1?4；
24n?1不成立，n是偶数成立，则n??2，i?4?1?5；
22n?1不成立，n是偶数成立，则n??1，i?5?1?6；
2n?1不成立，n是偶数成立，则n?n?1成立，跳出循环，输出i的值为6.
故选：B. 【点睛】
本题考查利用程序框图计算输出结果，考查计算能力，属于基础题. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
x2y213．双曲线C:??1的左右顶点为A,B，以AB为直径作圆O，P为双曲线右支上不同于顶点B的
43任一点，连接PA交圆O于点Q，设直线PB,QB的斜率分别为k1,k2，若k1??k2，则??_____. 【答案】?【解析】 【分析】
根据双曲线上的点的坐标关系得kPAkPB3 4y0y0y023???2?，PA交圆O于点Q，所以x0?2x0?2x0?44PA?QB，建立等式kPA?kQB??1，两式作商即可得解.
【详解】
设P?x0,y0?,A??2,0?B?2,0?
?x02?3x02y022?1???x02?4? ??1，y0?3?43?4?4kPAkPBy0y0y023???2? x0?2x0?2x0?44PA交圆O于点Q，所以PA?QB
3?kk?kPB3?PAPB????? 4易知:?4?kPA?kQB??1kQB?即
k13????. k24故答案为：?【点睛】
3 4此题考查根据双曲线上的点的坐标关系求解斜率关系，涉及双曲线中的部分定值结论，若能熟记常见二级结论，此题可以简化计算.
?2,x?0?14．若函数f(x)??2，则使得不等式f(f(a))?0成立的a的取值范围为_________.
,x?0?x?【答案】0,???
?【解析】 【分析】
分a?0，a?0两种情况代入讨论即可求解. 【详解】
?2,x?0?Qf(x)??2，
,x?0??x当a?0时，f当a?0时，f?f?a???f?2??2?0，?a?0符合；
?2?fa?f?????a??a?0，?a?0不满足f(f(a))?0.
??故答案为：?0,??? 【点睛】
本题主要考查了分段函数的计算，考查了分类讨论的思想.
15．《易经》是中国传统文化中的精髓，如图是易经八卦（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（\
\表示一根阳线，\
\表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线
中恰有两根阳线，四根阴线的概率为_______.
【答案】
3 14【解析】 【分析】
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