(易错题精选)初中数学方程与不等式之一元一次方程难题汇编附答案

18．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（ ） A．10分 B．15分 C．20分 D．30分 【答案】C

【解析】解：根据题意列方程得：260t+800=300t，解得：t=20，故选C．

点睛：此题要把握再相遇时甲比已多跑了800米，这是一个追及问题，别把它混为相遇问题就能解决．

19．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，其中记载：“今有共买物人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”译文：“几个人去购买物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱问有多少人，物品的价格是多少”？设有m人，物品价格是n钱，下列四个等式：①8m+3＝7m﹣4；②③

=

;④8m﹣3＝7m+4，其中正确的是（ ）

=

；

A．①② 【答案】D 【解析】 【分析】

B．②④ C．②③ D．③④

根据钱数可以列出相应的方程或者根据人数列出相应的方程，从而可以解答本题． 【详解】 由题意可得，

8m﹣3＝7m+4，故①错误，④正确，故选D． 【点睛】

本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．

，故②错误，③正确，

20．甲、乙两人环湖竞走，环湖一周为 400 米，乙的速度是80 米/分，甲的速度是乙的

1倍，且竞走开始时甲在乙前 100 米处，多少分钟后两人第一次相遇？设经过 x 分钟两人4第一次相遇，所列方程为（ ）

1

A．80 x+ 100?C．80 x ? 100?【答案】B 【解析】 【分析】

5 ? 80 x 45 ? 80 x 4B．80 x ? 300?D．80 x ? 300?

5? 80 x 45? 80 x 4根据相遇时乙的路程+300=甲的路程列出方程即可. 【详解】 解：甲的速度为：80 x ? 300?故选：B 【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，能找出题中的等量关系是解题的关键.

5? 80米/分，相遇时甲比乙多行了400-100=300米，根据题意可得： 45? 80 x， 4