。
72．如图所示，半径为R的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈覆盖半个球面，设线圈的总匝数为N，通过线圈的电流为I。求：球心O处的磁感应强度。
x
解：坐标选取如图：
dI?nIdl 其中n? dB?2N dl?Rd? ?R
2(x2?r2)3/2?2?ncos??NI0B??2d?=0
024R
方向沿x轴正向
?0r2dI73．一电子以速度 v垂直地进入磁感应强度为B的均匀磁场中（如图）。求：此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量示多少？
解： ∵ 半径 R?mevmv， ∴ B?e eBeR精选资料，欢迎下载
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2磁通量 Φ?BS?B??R??meRv/e
74．一半径为R=1.0cm的无限长1/4圆柱形金属薄片，沿轴向通以电流I=10.0A的电流，设电流在金属片上均匀分布，试求：圆柱轴线上任意一点P的磁感应强度。
Idl2IRd?2Id? ????R??R??dI?2I?I?0?d??20d? 在P点 dB?02?R2?R??R??0Isin?d???0Icos?d?dB?选坐标如图 dBx?, y22?R?R??0I?/2??0I Bx?2 ?sin?d?2??R?R0解：取dl段，其中电流为 dI???I By?20?R B?(Bx?By)2?/2?cos?d??0??0I 2?R?1.8×10-4 T ?R?方向 tg??By/Bx?1， ? =225°，?为 B与x轴正向的夹角．
21/2??0I2275．一半径为 R的圆筒形导体通以电流I，筒壁很薄，可视为无限长，筒外有一层厚为d，磁导率为 ? 的均匀顺磁性介质，介质外为真空。画出此磁场的H— r曲线及B— r曲线（要求：在图上标明各曲线端点的坐标及所代表的函数值）
当r?R时，H?0 当R?r?d?R时，H?当r?d?R时，H?I2?rI2?r
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当r?R时，B?0
??0I当R?r?d?R时，B?2?r
?0I当r?d?R时，B?2?r
2
76．螺绕环中心周长l=30cm，横截面S=1.0cm，环上紧密地绕有N=300匝的线圈。当导线
-6
中电流I=32mA，通过环截面的磁通量?=2.0?10Wb，求：铁芯的磁化率?m。
-2
解： B = ? /S=2.0×10 T H?nI?NI/l?32 A/m
-4
??B/H?6.25×10 T·m/A
?m??/?0?1?496
77．均匀带电刚性细杆AB，线电荷密度为?，绕垂直于直线的轴O以? 角速度匀速转动(O点在细杆AB延长线上)．求：(1) O点的磁感强度B0；(2) 系统的磁矩pm；(3) 若
??a >> b，求B0及pm．
1
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T2????0drdB???2r4?rB??dB??0dI
???04??a?badrr???0a?b?ln4?a
方向 垂直纸面向里 2
12dP??rdI???rdrm22
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a?bb若a??b,则ln?aa
?0??b?0?qB0???4?a4?a
3同理a??b,则（a?b）?a3(1?3b) a3b1Pm?a?q?a2
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