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第一章 丰富的图形世界导学案
【学习目标】
1.经历从现实世界中抽象出形象的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2.在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。 4.在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念。 【学习方法】自主探究与合作交流相结合 【学习重难点】
重点：认识常见的几何体的基本元素，了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。 难点：用语言描述常见几何体的某些特征及对几何体的分类。 【学习过程】
模块一 预习反馈一、学习准备
1．在小学学习了的立体图形有 2．长方体有____个面，每一个面都是_______，正方体有____个面，每一个面都是__________ 长方体的表面积=_________________________,长方体的体积=_________________________ 正方体的表面积=_________________________,正方体的体积=_________________________ 3.阅读教材：p2—p6第1节《生活中的立体图形》，并完成随堂练习和习题 二、教材精读
4．写出下列几何体的名称 1 2 3 4 5 6
____________________________________________________________________________ 5.棱柱的有关概念及其重要特点：（1）棱柱的有关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做 ；相邻两个侧面的交线叫做 。 （2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都 ；二是棱柱的上下底面的形状 ，都是 形；三是侧面都是 形。 （3）棱柱的分类：根据底面多边形的 将棱柱分为 、 、 、……；它们的底面分别是 、 、 ……。
（4）棱柱中的元素之间的关系：底面多边形的边数n，可确定该棱柱是 棱柱，它有 个顶点， 条棱，其中有 条侧棱，有 个面， 个侧面 实践练习：请你按适当的标准对下列几何体进行分类。 1 2 3 4 5 6
第一节 生活中的立体图形
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引导：（1）按柱体、锥体、球体分（最常见的分法）：
（2）按组成几何体的面的平曲分：
（3）按有没有顶点分：
归纳：圆柱和棱柱的异同：
相同点：圆柱和棱柱都有 个底面，且底面的形状、大小完全相同。 不同点：（1）圆柱的底面是 ，棱柱的底面是 。
（2）圆柱的侧面是 ，棱柱的侧面是 。棱柱有 和 两种，
棱柱由上下底面和若干个侧面围成，它们都是 ，上下底面多为多边形，大小 ，侧面都是平行四边形。 6．点、线、面
图形的构成元素是由_____、_______、_______构成的.其中面有平面，也有 面；线有直线，也有 线。
点、线、面之间的关系：点动成_____，线动成 _____ , _____动成体
面与面相交得到_____，线与线相交得到_____。
实践练习：假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________，时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了______________，三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了______________。 三、教材拓展
7．下列物体可以近似的看成是由什么物体组成？ ( 提示：牛奶盒和螺丝都是由两个常见几何体构成)
8．形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体？
分析：上面的图形有的可以分为两个图形看待。三角形转一周是_____，矩形转一周是_____，半圆转一
周是_____。 解：（1）可以看成一个三角形和长方形构成，所以旋转形成上面一个圆锥和下面一个圆柱 （2）
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实践练习：1.将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号）
（提示：柱体的共同特征是上、下面平行且形状相同、大小相等。）
2．如图，第一行的图形绕直线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连
模块二 合作探究
9.物体可以近似地看成是由什么几何体组成的？ 10．（1）生活中，物体的形状类似于圆柱的有________________;类似于圆锥的有______________;类似于球的有_________________. ；
（2）长方体是由______________个面围成的，圆柱是______________ 个面围成的，圆锥是______________个面围成的，其中围成圆锥的面有______________面。 11.请写出下列几何体的名称
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 模块三 形成提升
1.已知一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm，请求出： （1）长方体所有棱长的和；（2）长方体的表面积；（3）长方体的体积。
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2.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为
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5cm、宽为6cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？
模块四 小结评价 一、本课知识：
1、在棱柱中，相邻两个面的交线叫做_____，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 2、圆柱与棱柱的相同点：圆柱和棱柱都有两个_____且_____、_____完全相同。 不同点：圆柱的底面是_____，棱柱的底面是_____。 3.图像的构成元素有_____、_____、_____。
4.点线面之间的关系：___________________________________________________。 二、本课典型：基本立体图形分类，点线面之间的关系 三、课堂检测
1．下列几何体中，按柱体、锥体、球体分组符合要求的选项是（ ）
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ A．⑴⑵⑷⑹⑺；⑸；⑶ Ｂ.⑴⑵⑷⑹；⑸⑺；⑶ C. ⑴⑵⑷⑺；⑸⑹；⑶ D. ⑴⑵⑸⑺；⑷⑹；⑶ 2．从你熟悉的物体中，找出类似于下列几何体的物体：
正方体 ---- ； 长方体 ------ ； 圆柱 ------ ； 圆 锥 ------ ； 球------ ； 棱 柱------- ． 3．请你用所学的数学知识解释下列现象：
① 用粉笔在黑板上画一条线段；②用切纸刀切纸；③ 用筷子夹弹珠．
4.画出由如图1.1.5，沿这虚线旋转一周而所形成的图形，并用语言描述这个图形的形成过 程．
图 1.1.5 5.网上浏览有关金字塔的资料，找一找有哪些常见的几何体？ 6.将一个圆柱体的面包切3刀，能将面包切成6块吗？能将面包切成7块吗？能将面包切成8块吗？如果能，请画图说明如何切。
7.李强同学用棱长为l的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为（ ）
A.37 B.33 C.24 D.21
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第二节 展开与折叠（1）
【学习目标】
1、通过展开与折叠活动，了解正方体、棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；
2、发展空间观念，积累数学活动经验；学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。 【学习方法】自主探究与合作交流相结合 【学习重难点】
了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。 【学习过程】
模块一 预习反馈 一、学习准备
1(1)棱柱的性质：棱柱的所有侧棱长都_________；棱柱的上、下底面的形状________； 侧面的形状都是______________.长方体和正方体都是_________ (2)棱柱的分类：通常根据底面图形的边数，将棱柱分为 、 、 ……长方体和正方体都是
2．棱柱的表面展开图：是由两个相同的 形和一些长方形组成的。
3．圆柱的表面展开图：是由两个大小相同的 和一个 组成的。其中侧面展开图长方形的一边长是底面圆的 ，另一边的长是圆柱的 。
4．圆锥的表面展开图：是由一个 和一个 组成的。其中扇形的半径长是圆锥母线（即圆锥底面圆周上任意一点与顶点的连线）长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的 。 二、教材精读
5、探索什么样的图形能围成棱柱?
这里有四个图形，观察哪几个能围成棱柱,并说明理由。
（提示：先看底面是几边形，再看有几个侧面。）
解：（1）上下面是四边形，二侧面只有三个，所以不能围城棱柱。 （2） （3） （4）
三、教材拓展
6、同学通过预习概括出了棱柱的特性，现在我们来探索一下棱柱顶点、棱数 面数的关系，学生小组合作交流完成填表。 棱 柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 顶 点 棱 数 面 数
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