.\\
第二章 有理数及其运算
第五节 有理数的减法
【学习目标】
1.经历探索有理数的减法法则的过程，并熟练地进行有理数减法运算； 2.培养观察、分析、归纳及运算能力，通过把减法转化为加法，； 【学习方法】自主探究与合作交流相结合。 【学习重难点】重难点：有理数减法法则 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备
1. 如果两个数只有______不同，那么称其中一个数为另一个数的________,也称这两个数____________.特别地，0的相反数是____。如，负数的相反数是_______________。 2. 在数轴上，一个数所对应的点与原点的______叫该数的绝对值。正数的绝对值是_______；负数的绝对值是___________；____的绝对值是7.|a|+1____1. 3.有理数加法法则： ⑴同号两数相加， ______ ；⑵异号两数相加，绝对值相等时， ；绝对值不等时， 。⑶一个数同0相加， 。 4．请同学们阅读教材p40—p42，第5节《有理数的减法》 二、教材精读
5. 有理数减法法则
（1）如果成都某一天的最高温度为33摄氏度，最低温度为24摄氏度，这天的温差是多少？你是怎样算的？
（2）如果乌鲁木齐某一天的最高温度为7摄氏度，最低温度为—3摄氏度，这天的温差是多少？你是怎样算的？
利用类似方法计算下列各式：
15—6=______, 15+(—6)=______,→15—6=15+(—6)=______, 19—7=______, 19+(—7)=______, →_______________________ 12—（—3）=______, 12+(+3)=______, →_______________________ 10—（—5）=______, 10+5=______, →_______________________ 9—0=_______, 9+0=_______, →_______________________ 思考：减法与加法之间是怎样转化的？
归纳：减法法则：减去一个数,等于加上这个数的_______.表示：a—b=a+（—b） 实践练习：计算下列各题：（1）9—（—3）（2）（—5）—2 （3）0—7 （4）（—7）—0 分析：把减法变加法时，被减数不变，减号变成加号，减数变成它的相反数。
解：(1)原式=9+__=__ （2） （3） （4）
注意：在进行有理数的减法运算时，关键是如何正确解决符号问题：改变两个符号：（1）运算符号，“减号”变为“加号”，（2）是减数的符号。 三、教材拓展
6.例 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8845米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两处高度相差多少米？ (提示：用高海拔米数减低海拔米数。)
.\\
实践练习：全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下：
第1组100第2组150第3组－400第4组350第5组－100
（1）第三名超出第四名多少分？ （2）第四名超出第五名多少分？
模块二 合作探究
7.选择：1）较小的数减去较大的数，所得的差一定是（ ） A.零 B.正数 C.负数 D.零或负数 2） 下列结论中，正确的是（ ）
A.有理数减法中，被减数不一定比减数大 B.减去一个数，等于加上这个数 C.零减去一个数，仍得这个数 D.两个相反数相减得0 3）下列结论不正确的是（ ）
A.两个正数之和必为正数 B.两数之和为正，则至少有一个数为正 C.两数之和不一定大于某个加数 D.两数之和为负，则这两个数均为负数 8.填空：（1）( )－(－10)=20,－8－( )=－15.（2）3°C比－9°C高 ； （3）温度－6°C比－2°C低 __ ；（4）海拔－200米比－300米高 __ ； 9.计算—2—1=__________. 模块三 形成提升 1.计算（1）（-72）－（-37）－（-22）－17 (2）（-16）－（-12）－24－（-18）
（3） 23－（-76）－36－（-105） （4）(－
2. 已知a =－
111)－(－)－(+)
324311,b =－,c = ,求代数式a －b －c的值. （提示：注意解题格式和符号。） 844
模块四 小结评价
一、本课知识：1.有理数的减法法则：__________________________________________
2.减法转化为加法：二变：（1）减号变_______,(2)减数的符号________。
二、本课典例：有理数的减法计算及实际应用 三、课堂检测
1，一个数加-3.6，和为-0.36，那么这个数是 （ ）
.\\
A.-2.24 B.-3.96 C.3.24 D.3.96 2，下列计算正确的是 （ ） A.（-14）-（+5）= -9 B. 0-（-3）=3 C.（-3）-（-3）= -6 D.|5-3|= -（5-3）
3，较小的数减去较大的数，所得的差一定是 （ ） A.零 B.正数 C.负数 D.零或负数 4，下列结论正确的是 （ ）
A. 数轴上表示6的点与表示4的点两点间的距离是10 B. 数轴上表示-8的点与表示-2的点两点间的距离是-10 C. 数轴上表示-8的点与表示-2的点两点间的距离是10 D. 数轴上表示0的点与表示-5的点两点间的距离是-5 5，下列结论中，正确的是 （ ）
A. 有理数减法中，被减数不一定比减数大 B. 减去一个数，等于加上这个数 C. 零减去一个数，仍得这个数 D. 两个相反数相减得0 6，（1） （-7）-2= ； （2） （-8）-（-8）= ； （3） 0-（-5）= ； （4） （-9）-（+4）= . 7，（1）温度3℃比 -8℃高 ； （2）温度-10℃比-2℃低 ； （3）海拔-10m比-30m高 ；
（4）从海拔20m到-8m，下降了 . 8，计算： （1）（+5）-（-3）； （2） （-3）-（+2） （3）（-20）-（-12）； （4）（-1.4）-2.6； （5）
2111-（-）； （6）（-）-（-）.
33369，（1）已知甲数是4的相反数，乙数比甲数的相反数大3，求乙数比甲数大多少？
（2）月球表面的温度中午是101℃，半夜是-153℃，中午比半夜温度高多少？ （3）物体位于地面上空2米处，下降3米后，又下降5米，最后物体在地面之下多
米处？
10，某地连续五天内每天最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差（最高
气温与最低气温的差）最大？哪天的温差最小？ 最高气温（℃） 最低气温（℃） 11，当a=
一 -1 -7 二 5 -3 三 6 -4 四 8 -4 五 11 2 243，b=-，c=-时，分别求下列代数式的值： 354 （1）a+b-c （2）a-b+c （3）a-b-c （4）-a+b-（-c）
12，某一矿井的示意图如图，以地面为准，A点的高度是+4.2米，B，C两点的高度分别
是-15.6米与-30.5米，A点比B点高多少米？比C点呢？
.\\
第二章 有理数及其运算
第六节 有理数的加减混合运算（一）
【学习目标】
1．能从具体情境中抽象出有理数加减混合运算，增强学习兴趣； 2．掌握有理数加减混合运算的技能，适当运用运算律简化运算； 3．能将加减混合运算统一成加法运算。 【学习方法】自主探究与合作交流相结合。 【学习重难点】
重点：能进行包括小数或分数的有理数加减混合运算 难点：准备而恰当进行简便运算。 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备
1.有理数加法法则： ⑴同号两数相加， ；⑵异号两数相加，绝对值相等时， ；绝对值不等时， 。 ⑶一个数同0相加， 。 2.有理数的减法法则：_______________________________________ 3．请同学们阅读教材p43—p44，第6节《有理数的加减混合运算》 二、教材精读
4.有理数的加减混合运算统一为加法运算 例1（1）+3-(-7)； （2）（—8）—7+（—6）—（—5）； （3）-7-(-21)+（-7） 解：（1）原式=3+___ (2) =
归纳：在进行有理数的加减混合运算时，可以通过有理数的减法法则，把减法转化为加法，也就是将有理数的加减混合运算统一为单一的加法运算。
如：(?8)?7?(?6)?(?5)?_________________ 实践练习：（1）（—2.25）+
三、教材拓展
1—0.25 （2）3.7—（+2.4）+(—8.3)-2 44232? (2） -4.3—（—5.7）—（+8）+10 5555423解：(1)原式=(?)??(?)
555432 =(?)?(?)?
5555.例2 （1）(?)? =
注意：加减混合运算时，一定要熟悉加、减法则，注意符号，灵活运用运算律。
.\\
实践练习：计算（1） (+12)-(-18)+(-7)-(+15)； (2) (+4
31)-(-8.9)-(+7)+(-6) 52
模块二 合作探究
6.已知：a =－2,b =20,c =－3,且a －(－b)+c－d =10,求d 的值.
分析：d在一个算式里面，则把已知代入式子，然后解关于d的方程。
解：把a =－2,b =20,c =－3代入a －(－b)+c－d =10，得
原式=
7.填空（1）若|a-1|+|b+3|=0，则b?a?1的值是__________. 2（2）潜水艇上升为正，下降为负，若潜水艇先在距水面80米深处，两次记录情况分别是―10米，20米，那么此时潜水艇在距水面________米深处. 8.计算：︱—0.25 ︳—（—3.75）+（—
13）—（+1） 44
模块三 形成提升
1.已知a=2，b=－3，c=－1，计算|a－b|+|b－c－a|+|3b－4c|.
2. -7，-3.5，4三数的和比这三数的绝对值的和小多少？（列综合算式）
模块四 小结反思 一、本课知识：
1.减法法则：___________________________________________。
2.加减混合运算时，可以通过有理数的_________，把减法转化为加法, 统一为单一的加法运算，再用加法法则和__________________进行简便运算。 二、课堂检测 （一）、填空题 1、?(?5)?______ ?(?5)?______ ?(?5)?______ ?(?5)?______
相关推荐：
loading